MATLAB平面波展开法计算二维声子晶体能带结构系统

资 源 简 介

本MATLAB项目基于平面波展开法，可计算二维正方晶格圆柱散射体声子晶体的能带结构。系统能够生成晶格几何模型，分析弹性波在Brillouin区边界的色散关系，为声子晶体研究提供完整的数值计算解决方案。

详 情 说 明

基于平面波展开法的二维正方晶格圆柱散射体声子晶体能带计算系统

项目介绍

本项目实现了一种基于平面波展开法（Plane Wave Expansion, PWE）的数值计算系统，专门用于分析二维正方晶格声子晶体的能带结构。系统针对由圆柱形散射体周期性排列构成的声子晶体结构，通过求解弹性波动方程的特征值问题，计算在Brillouin区边界路径上的色散关系。该系统提供完整的能带计算、带隙分析和结果可视化功能，为声子晶体的带隙特性研究提供有效的数值工具。

功能特性

• 几何建模：自动生成二维正方晶格几何结构，支持圆柱散射体的参数化建模
• 材料参数配置：可灵活设置基体和散射体的材料参数（密度、弹性常数）
• 核心算法实现：采用平面波展开法进行能带计算，包含Brillouin区边界路径采样技术
• 高效数值求解：实现特征值问题的矩阵求解算法，支持大规模平面波截断
• 结果可视化：提供能带图、态密度分布、Brillouin区示意图等多种可视化输出
• 带隙分析：自动识别带隙位置，计算带隙宽度、中心频率和带隙率等关键参数
• 参数影响分析：支持填充率、材料参数等变量对带隙特性的影响研究

使用方法

输入参数设置

1. 晶格参数：设置晶格常数a（单位：米）
2. 材料参数：

- 基体材料：密度ρ1，弹性常数C11₁和C44₁ - 散射体材料：密度ρ2，弹性常数C11₂和C44₂

1. 几何参数：圆柱半径r（相对于晶格常数的比例）
2. 计算参数：平面波截断数N，k点采样密度

执行计算

运行主程序文件，系统将自动完成以下流程：

• 几何结构生成
• 平面波基函数构建
• 特征值问题求解
• 能带数据提取和分析

结果输出

系统生成以下计算结果：

• 能带结构图（频率-波矢关系曲线）
• 带隙分析报告（包含带隙宽度、中心频率等）
• 特征频率数据矩阵
• Brillouin区示意图和能带三维可视化图
• 参数影响分析图表

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a或更高版本
• 内存要求：至少4GB RAM（推荐8GB以上）
• 存储空间：至少1GB可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括几何参数处理、材料属性配置、平面波基矢生成、特征矩阵构造、频散方程求解、能带数据提取以及结果可视化等多个关键环节。该文件通过协调各计算模块的工作流程，实现了从参数输入到能带分析的全自动计算，并生成完整的带隙特性报告和可视化图表。