MATLAB实现基于Jousselme距离的Dempster-Shafer证据理论计算工具

资 源 简 介

本项目提供Dempster-Shafer证据理论中Jousselme距离的高效MATLAB实现，支持不同焦元结构的证据相似性计算。工具包含数据验证与矩阵运算功能，适用于不确定信息处理与决策分析。

详 情 说 明

基于Jousselme距离的Dempster-Shafer证据理论计算工具

项目介绍

本项目实现Dempster-Shafer证据理论中的Jousselme距离计算功能，用于度量两个基本概率分配函数（BPA）之间的相似性。通过数学建模和矩阵运算，该工具能够处理不同焦元结构的证据距离计算，为证据融合、不确定性分析等领域提供可靠的距离度量支持。

功能特性

• 精确距离计算：基于Jousselme距离公式，准确计算两个BPA之间的差异度
• 灵活焦元支持：兼容不同结构的焦元集合（字符串标识或数值索引）
• 矩阵运算核心：采用特征值与特征向量计算，确保距离矩阵处理的数值稳定性
• 数据验证机制：自动校验输入BPA的合法性和概率分配值规范性
• 可配置参数：支持距离矩阵权重系数调整和距离结果归一化选项
• 详细输出：提供距离值、差异向量、距离矩阵等中间计算结果的可视化输出

使用方法

1. 输入准备：准备两个待比较的BPA向量，每个BPA包含焦元集合和对应的概率分配值数组
2. 参数设置：根据需要设置距离矩阵权重系数和归一化选项（可选）
3. 执行计算：运行主程序进行Jousselme距离计算
4. 结果获取：获取距离标量值（0-√2范围）及可选的详细分析报告

示例代码： % 定义BPA1：焦元和概率值 focals1 = {'A', 'B', 'ABC'}; bpa1 = [0.3, 0.5, 0.2];

% 定义BPA2：焦元和概率值 focals2 = {'A', 'C', 'ABC'}; bpa2 = [0.4, 0.3, 0.3];

% 计算Jousselme距离 distance = main(focals1, bpa1, focals2, bpa2);

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持矩阵运算和特征值计算的标准MATLAB环境

文件说明

主程序文件整合了证据理论计算的核心功能，包含输入数据的验证与预处理、焦元集合的匹配与规范化处理、距离矩阵的构建与特征分解、Jousselme距离的精确计算以及结果的归一化输出。该文件通过模块化设计实现了完整的证据距离计算流程，确保算法的准确性和稳定性。