基于MATLAB的小波稀疏化与OMP算法压缩感知信号重构系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现完整的压缩感知信号重构流程，通过小波变换获得信号稀疏表示，结合随机测量矩阵降维采样，并利用OMP算法精确重构原始信号，适用于信号处理与压缩感知研究。

详 情 说 明

基于小波稀疏化和OMP算法的压缩感知信号重构系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的压缩感知信号处理系统，通过小波稀疏化、随机测量和OMP重构三个核心模块，演示压缩感知理论在实际信号处理中的应用。系统能够从少量随机测量值中高精度重建原始信号，验证压缩感知"突破奈奎斯特采样定理限制"的核心思想。

功能特性

• 信号稀疏化：采用小波变换将原始信号转换为稀疏表示，支持多种小波基选择
• 压缩测量：通过随机高斯测量矩阵实现信号降维采样，可调节采样率参数
• 高效重构：基于正交匹配追踪(OMP)算法实现信号精确重建
• 性能评估：提供均方误差(MSE)和信噪比(SNR)等多维度重构质量评价
• 可视化分析：生成原始信号、稀疏表示、测量值和重构信号的对比图表
• 参数可调：支持采样率、小波基类型、稀疏度等关键参数灵活配置

使用方法

1. 准备输入信号：导入.mat格式的一维时间序列信号或使用内置信号生成功能
2. 设置参数：配置采样率(0.1-0.9)、小波基类型(db4/sym8等)、稀疏度等参数
3. 执行处理：运行主程序完成稀疏化、测量和重构全流程
4. 查看结果：分析重构误差指标和可视化对比图，评估重构性能

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱(Wavelet Toolbox)
• 至少4GB内存（处理长信号时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件集成了系统的完整功能实现，包括信号读取与预处理、小波稀疏变换计算、随机测量矩阵构建、正交匹配追踪算法执行、重构误差分析评估以及多维度结果可视化展示等核心处理模块。程序采用模块化设计，通过参数化配置支持不同场景下的压缩感知实验验证。