高精度捷联惯导系统SINS解算与仿真程序

资 源 简 介

本项目主要实现了基于MATLAB环境的捷联惯导系统（SINS）解算程序，旨在从载体搭载的惯性测量单元所获取的原始数据中提取出精确的导航信息。程序的核心功能包括通过角速率数据进行姿态更新计算，利用比力数据进行速度更新以及位置更新，从而实时或离线还原载体的完整运动轨迹。在姿态更新方面，程序采用了鲁棒性强的四元数运算法，有效避免了欧拉角表示法中的奇异性问题，并结合等效旋转矢量法来抑制圆锥运动引起的非交换误差。在速度与位置解算过程中，程序严格考虑了地球自转角速度和载体在地球表面移动引起的坐标系旋转效应，同时对重力

详 情 说 明

高精度捷联惯导系统解算MATLAB仿真与实现

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB环境的高精度捷联惯导系统（SINS）数学仿真平台。该系统通过模拟或读取载体在三维空间运动时的陀螺仪角速率和加速度计比力数据，综合利用地球物理模型和现代惯性导航算法，实现对载体姿态、速度和位置的可视化解算。程序设计严格遵循导航坐标系（NED，北-东-地）定义，能够处理高动态下的运动特性。

功能特性

• WGS-84大地测量模型：集成了精细的地球模型，考虑了赤道半径、扁率及重力加速度随地理纬度和高度的变化规律。
• 四元数姿态解算：采用四元数法更新姿态阵，从数学层面彻底消除了欧拉角表示法中的“奇异性”问题。
• 非交换误差抑制：利用等效旋转矢量法（单子样处理）修正转动过程中的不可交换性误差，提升姿态更新精度。
• 精密补偿算法：系统全面补偿了地球自转角速度分量、载体移动引起的坐标系旋转效应（有害运动）以及科氏加速度。
• 动态仿真与可视化：内置传感器数据模拟发生器（含噪声干扰），并提供包含姿态、速度、水平轨迹和高度变化的多维度结果图表。

实现逻辑与算法说明

项目解算流程严格按照捷联惯导物理机制展开，具体步骤如下：

1. 初始参数与状态初始化 设置WGS-84参考椭球的关键常数（如第一偏心率平方、地球自转角速度等），并根据载体初始状态（地理位置、三维初速度、初始俯仰/横滚/航向角）生成初始状态向量。通过欧拉角向四元数的转换建立初始姿态矩阵。

2. 传感器原始数据仿真 程序模拟生成了采样频率为100Hz的惯性数据。陀螺仪输出包含恒定航向转速及随机噪声的角速度序列；加速度计输出考虑了当地重力贡献及载体加减速状态的比力序列，为解算提供原始观测输入。

3. 地球相关参数计算 在每个迭代周期内，实时计算当前纬度下的子午圈曲率半径（RM）和卯酉圈曲率半径（RN）。计算地球自转角速度在导航系下的投影，以及由于载体在经纬度方向移动导致的导航系相对于地球系的旋转角速度（wnen）。

4. 姿态更新算法

• 旋转矢量计算：基于角速度增量通过旋转矢量法计算b系（机体系）相对于n系（导航系）的姿态变化。
• n系修正：算法专门计算了导航系随地球转动和位置变动引起的演变（zeta），通过四元数乘法链对整体姿态进行修正。
• 归一化处理：对更新后的四元数进行单位化，确保旋转矩阵的正交性。

5. 速度更新逻辑 计算包含重力梯度修正的当地重力向量。将加速度计获取的机体系比力通过姿态阵转换至导航系。计算由科氏加速度和有害运动引起的综合补偿项，通过对合力加速度的一阶积分得出北向、东向和地向速度。

6. 位置动态更新 利用修正后的速度，通过梯形积分法更新地理坐标。纬度、经度和高度的更新不仅考虑了物理位移，还结合了各维度曲率半径随高度（h）的非线性变化。

关键函数与核心细节分析

• 欧拉角与姿态阵转换：通过辅助转换逻辑，实现了四元数、旋转矩阵（DCM）与欧拉角之间的双向映射。其中欧拉角采用Z-Y-X（航向-俯仰-横滚）旋转序列。
• 旋转矢量四元数化：专门设计了从等效旋转矢量到四元数的映射函数，特别处理了小角度下的极限情况（theta趋近0时的单位化处理），增强了数值稳定性。
• 四元数乘法运算：严格执行四元数代数运算规则，支持姿态阵的链式更新，修正导航系因地球自转而产生的漂移。
• 重力模型建模：采用了基于纬度的标准重力公式，并叠加了垂直高度引起的重力衰减项，使速度更新更为精准。

运行环境与系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：支持矩阵运算的标准PC，建议内存4GB以上。
• 操作方法：直接运行主脚本函数，程序将自动执行100秒的导航仿真，并在运行结束后自动弹出结果曲线窗口。