MQT - MATLAB四元数计算与变换工具箱

资 源 简 介

MQT是一个专为MATLAB设计的四元数工具箱，提供四元数的创建、初始化和完整代数运算支持，包括加法、乘法、共轭等基本操作。适用于机器人学、航空航天和3D图形处理等领域的高级数学计算。

详 情 说 明

MATLAB Quaternion Toolbox (MQT) - 四元数计算与变换工具箱

项目介绍

MATLAB Quaternion Toolbox (MQT) 是一个专门为四元数计算与三维空间变换设计的功能完备的工具箱。它提供了从基础四元数运算到高级旋转变换应用的完整框架，适用于机器人学、航空航天、计算机视觉、水下目标检测及动力学仿真等多个工程与科研领域。通过优化的数值算法，本工具箱确保了计算过程的精度与稳定性。

功能特性

• 核心创建与初始化：支持实数四元数、纯四元数、单位四元数等多种形式的创建。
• 完备代数运算：实现四元数的加法、减法、乘法、除法、共轭、模长计算等基本运算。
• 空间变换工具：提供基于四元数的三维旋转、SLERP插值、归一化等操作。
• 格式转换：实现四元数与旋转矩阵、欧拉角（支持多种旋转顺序）之间的双向转换。
• 动力学支持：包含四元数的微分与积分运算，适用于系统动力学仿真。
• 可视化分析：提供3D旋转动画、四元数轨迹绘制等图形工具，辅助直观理解。
• 数值分析：内置运算精度与稳定性评估功能。

使用方法

1. 创建四元数：使用工具箱函数，通过标量与向量或直接输入四元数分量来创建四元数对象。
2. 执行运算：调用相应的函数进行代数运算、旋转变换或格式转换。例如，将一个向量绕指定轴旋转特定角度。
3. 进行可视化：利用可视化函数生成3D动画或轨迹图，直观展示旋转效果或四元数变化路径。
4. 分析结果：通过数值分析功能评估特定运算序列的精度和数值稳定性。

示例代码片段： % 创建单位四元数表示绕Z轴旋转90度 q_rot = mqt.angleAxisToQuat(pi/2, [0 0 1]); % 定义一个点 point = [1, 0, 0]; % 使用四元数旋转该点 rotated_point = mqt.rotatePoint(q_rot, point); % 可视化旋转过程 mqt.visualizeRotation(q_rot, point);

系统要求

• MATLAB版本：R2018a 或更高版本。
• 必要工具箱：需要 MATLAB 基础安装，部分高级可视化功能可能需要 Image Processing Toolbox。

文件说明

主程序文件集成了工具箱的核心功能，包括四元数的创建初始化、各类代数运算、与其他旋转表示形式的相互转换、三维空间的旋转变换操作、四元数的插值与归一化处理、微分积分运算以及结果的图形化显示模块。