基于多孔trous算法的多尺度信号分析MATLAB系统

资 源 简 介

本项目采用多孔trous（无下采样小波变换）算法，实现对一维信号的多尺度时频分析。通过保持原始信号长度，系统有效避免信息丢失，支持自定义分解层级与参数，精准提取小波系数，适用于信号处理研究与应用。

详 情 说 明

基于多孔trous算法的信号小波变换分析系统

项目介绍

本项目实现了一种基于多孔trous（à trous）算法的无下采样小波变换分析系统。该算法通过对信号进行多尺度分解，在保持原始信号长度不变的前提下，获取不同尺度下的小波系数，有效解决了传统离散小波变换因下采样导致的信息丢失问题。系统适用于信号处理、特征提取、去噪分析等多种应用场景。

功能特性

• 无下采样分析：采用多孔trous算法，确保各尺度小波系数长度与原始信号一致
• 灵活参数配置：支持自定义小波基函数（如Haar、dbN系列等）和分解层数
• 边界处理优化：采用对称延拓方法处理信号边界效应
• 完备可视化分析：提供多尺度小波系数热力图、时频能量分布图、重构误差曲线等分析图表
• 高精度重构：基于选定系数可实现信号的精确重建

使用方法

数据输入

• 支持文本文件（.txt/.csv）导入一维数值信号
• 可直接输入数值数组进行实时分析

参数设置

• 小波基函数选择：根据分析需求选择合适的小波基
• 分解层数设定：默认5层，可根据信号特性调整

输出结果

• 各尺度细节系数与近似系数矩阵
• 信号重构结果及误差分析
• 多尺度时频分析可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 至少4GB内存（建议8GB以上处理长信号）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括信号数据读取与预处理、多孔trous小波变换算法的执行、多尺度分解系数的计算、信号重构与误差分析，以及结果可视化图表的生成。该文件整合了完整的处理流程，为用户提供一站式分析解决方案。