MATLAB Lyapunov指数计算工具箱 - 非线性系统动力学分析工具

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的Lyapunov指数计算工具箱，支持离散映射与连续系统的动力学特性分析。集成Wolf算法等数值稳定计算方法，包含可视化功能，适用于非线性系统的混沌特性研究。

详 情 说 明

Lyapunov指数计算工具箱

项目介绍

本项目是一个专业的非线性动力系统动力学特性评估工具箱，专注于Lyapunov指数的计算与分析。工具箱提供多种经过数值优化的稳定算法，支持离散映射与连续系统的指数计算，适用于混沌识别、系统稳定性分析等科研与工程应用场景。

功能特性

• 多算法支持：集成Wolf算法、小数据量法、Jacobian矩阵法等主流计算方法
• 系统类型兼容：完整支持离散映射系统与常微分方程定义的连续系统
• 灵活输入方式：接受函数句柄或符号表达式形式的系统方程定义
• 数值稳定性保障：采用Runge-Kutta数值积分与Gram-Schmidt正交化处理技术
• 全面分析功能：提供批量计算、误差估计、收敛过程追踪及可视化分析
• 结果验证机制：内置基准系统对比分析，确保计算结果的可靠性

使用方法

1. 系统设置：选择系统类型（离散/连续），输入系统方程与初始条件向量
2. 参数配置：设定计算步长、迭代次数、归一化间隔等计算参数
3. 扰动配置：可选设置初始扰动偏移量与计算维度参数
4. 执行计算：运行主程序获取Lyapunov指数谱及相关分析结果
5. 结果分析：查看指数收敛过程曲线、误差指标及验证报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 符号计算工具箱（如需使用符号表达式输入）
• 至少4GB内存（针对高维系统计算）

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心计算流程，实现了系统类型识别与路由、参数有效性检验、算法调度引擎、数值积分求解器、Lyapunov指数计算核心、正交化处理模块、结果数据合成与可视化生成等关键功能，为用户提供一站式的Lyapunov指数计算解决方案。