MATLAB阈值回归分析工具包：分段线性模型与结构变化检测

资 源 简 介

本MATLAB工具实现自动阈值回归分析，支持单/多阈值检测和统计显著性检验。提供可视化界面展示结构变化点和分段回归结果，适用于经济学、金融学等领域的非线性建模研究。

详 情 说 明

基于分段线性模型的阈值回归分析工具

项目介绍

本项目实现一个完整的阈值回归分析系统，能够自动检测数据中的结构变化点（阈值），并在不同区间建立分段回归模型。系统采用网格搜索算法结合残差平方和最小化原则进行阈值检测，通过自举法进行统计显著性检验，提供从数据预处理到结果验证的完整分析流程。适用于经济学、金融学、环境科学等领域中存在结构性变化的回归分析问题。

功能特性

• 自动阈值检测：支持单阈值和多阈值检测，自动确定最优分割点
• 统计显著性检验：采用自举法进行阈值存在性的统计检验，提供p值和置信区间
• 完整模型诊断：输出R平方、F统计量、系数p值等全面统计指标
• 可视化分析：生成阈值分割散点图、分段拟合曲线、残差分析图等直观图表
• 灵活参数配置：可自定义阈值搜索范围、最大阈值数量和显著性水平
• 控制变量支持：可引入控制变量排除其他影响因素干扰

使用方法

基本流程

1. 准备输入数据：

- 自变量数据矩阵：数值型矩阵，包含一个或多个解释变量 - 因变量数据向量：数值型向量，作为回归分析的目标变量 - 阈值搜索参数：设定搜索范围、最大阈值数量、显著性水平等 - 可选的控制变量数据向量

1. 运行分析程序：

执行主程序启动阈值回归分析流程

1. 获取分析结果：

- 阈值估计值及置信区间 - 分段回归系数估计值 - 模型统计诊断指标 - 可视化分析图表 - 显著性检验报告

参数配置示例

% 设置阈值搜索参数 params.search_range = [min_value, max_value]; % 阈值搜索范围 params.max_thresholds = 3; % 最大阈值数量 params.significance_level = 0.05; % 显著性水平 params.bootstrap_iterations = 1000; % 自举法迭代次数

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱
• 至少4GB内存（大型数据集建议8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了阈值回归分析的核心流程，包含数据预处理与质量检查、阈值点的网格搜索与优化算法、分段回归模型的参数估计与拟合、基于自举法的统计显著性检验、分析结果的可视化图表生成以及完整报告的输出与导出功能。该文件作为项目的入口点，协调各模块协同工作，确保分析流程的完整性和结果可靠性。