MATLAB实现基于RBF核函数的支持向量机分类算法

资 源 简 介

本项目提供完整的RBF-SVM分类器实现，包含数据预处理、核函数计算、优化求解等模块。采用SMO算法求解拉格朗日乘子，可有效处理线性不可分数据，支持二分类任务。代码结构清晰，附带示例数据集和可视化结果。

详 情 说 明

基于RBF径向基核函数的支持向量机分类算法实现

项目介绍

本项目实现了一个完整的支持向量机（SVM）分类器，专为处理线性不可分的二分类问题而设计。通过采用径向基函数（RBF）作为核函数，将原始特征空间映射到高维空间，使得在低维空间中非线性可分的数据在高维空间中变得线性可分。项目核心是利用序列最小优化（SMO）算法高效求解对偶问题，并构建出最终的决策函数用于分类预测。

功能特性

• 完整的SVM训练流程：包含数据预处理、模型训练与模型评估。
• RBF核函数：实现基于径向基函数的核技巧，有效处理复杂的非线性决策边界。
• SMO优化算法：采用序列最小优化算法求解拉格朗日乘子，保证收敛效率。
• 模型可解释性：输出支持向量、拉格朗日乘子等关键模型参数。
• 全面的性能评估：提供分类准确率、召回率、F1分数、混淆矩阵等多种评估指标。
• 决策函数值输出：可为每个测试样本计算到超平面的符号距离，反映分类置信度。

使用方法

1. 准备数据：确保训练数据为 n×m 的数值矩阵，对应标签为 n×1 的向量（元素为 -1 或 1）。测试数据同样应为 k×m 的数值矩阵。
2. 设置超参数：根据需要调整RBF核函数的 gamma 值（影响模型的复杂度和拟合能力）和正则化参数 C（控制误分类惩罚的强度）。
3. 运行主程序：执行主函数，程序将自动完成数据加载、模型训练、预测和评估全过程。
4. 获取结果：程序运行后将输出训练好的模型（包含支持向量等参数）、测试集的预测标签、各项性能评估指标以及各样本的决策函数值。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本。

文件说明

主程序文件集成了项目的全部核心流程。它负责调度数据读取与预处理模块，调用基于SMO算法的模型训练例程来求解优化问题并确定支持向量与模型参数，随后利用训练好的模型对新数据进行分类预测，并最终计算并展示包括准确率在内的多项性能评估指标以衡量模型效果。