MATLAB指数衰减正弦信号DFT频谱分析系统

资 源 简 介

本项目实现基于指数衰减正弦信号的离散傅里叶变换与频谱分析。支持生成时域信号、DFT/IDFT计算、频谱可视化及信号重构对比，适用于信号处理教学与频域分析研究。通过参数调整可观察衰减系数对频谱的影响。

详 情 说 明

指数衰减正弦信号的离散傅里叶变换与频谱分析系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的信号处理系统，专门用于分析指数衰减正弦信号。通过离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换（IDFT）算法，该系统能够生成时域信号，进行频谱分析，提取频率特征，并可视化分析结果。项目核心在于研究信号在时域和频域的特性，验证DFT/IDFT变换的准确性，并自动检测信号的主要频率成分。

功能特性

• 信号生成：根据用户设定的参数生成指数衰减正弦信号 h(t) = e^(-a·t)·sin(2πft)
• DFT/IDFT实现：自主实现离散傅里叶变换及其逆变换算法
• 频谱分析：计算振幅谱和相位谱，分析信号的频率特性
• 峰值检测：自动识别振幅谱中的主要频率成分并标注
• 可视化展示：四子图对比显示时域信号、DFT频谱、相位谱和重构信号
• 误差分析：评估DFT/IDFT变换过程的数值精度
• 分析报告：在控制台输出详细的频率分析结果

使用方法

1. 基本运行：直接运行主程序，使用默认参数（衰减系数a=2，信号频率f=5Hz，采样频率fs=100Hz，采样时长T=1秒）

1. 自定义参数：修改主程序中的参数设置部分，可调整：

- 信号衰减系数（a） - 信号频率（f） - 采样频率（fs） - 采样时长（T）

1. 结果解读：

- 观察时域图中信号的衰减特性 - 查看振幅谱中的峰值位置对应信号的主频率 - 分析相位谱的频率-相位关系 - 对比原始信号与IDFT重构信号的差异

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（用于参考对比）
• 至少4GB内存
• 支持图形显示的环境

文件说明

主程序文件包含了系统的核心功能实现：负责信号生成模块的调用，执行离散傅里叶变换和逆变换计算，完成频谱特征分析，实现多维度结果可视化，以及进行变换精度误差评估。该文件整合了所有关键算法和可视化组件，为用户提供完整的信号分析流程。