MATLAB实现的匹配追踪信号稀疏分解与时频分析系统

资 源 简 介

本项目提供基于匹配追踪（MP）算法的信号处理工具，支持信号自适应稀疏分解、原子与系数提取、信号重建及误差分析，适用于时频分析和稀疏表示研究。

详 情 说 明

基于匹配追踪(MP)方法的信号稀疏分解与时频分析系统

项目介绍

本项目实现了一种基于匹配追踪(Matching Pursuit, MP)算法的信号稀疏分解与重构系统。该系统能够对输入的一维时序信号进行自适应的稀疏表示，将信号分解为一系列过完备字典原子的线性组合，并基于分解结果进行信号重建、误差分析以及高分辨率的时频分析。该系统为信号处理、音频分析、故障诊断等领域提供了强大的分析工具。

功能特性

• 自适应稀疏分解: 采用MP算法，自适应地从过完备字典（如Gabor原子字典、DCT字典）中选择最匹配的原子来表示信号。
• 多字典支持: 支持Gabor原子字典、离散余弦变换(DCT)字典等多种过完备字典的构建与选择。
• 灵活的参数设置: 用户可自定义稀疏度（通过迭代次数或残差阈值控制）以及原子的尺度、位移、频率等参数范围。
• 信号重建与误差分析: 根据稀疏分解结果精确重建原始信号，并提供均方误差(MSE)、信噪比(SNR)等量化指标评估重建质量。
• 高分辨率时频分析: 基于稀疏分解结果生成高分辨率的时频分布图（三维时频谱图或二维等高线图），克服传统时频分析方法（如STFT）的局限性。
• 可视化分析: 提供原始信号与重建信号的对比图、残差信号变化图、所选原子可视化以及时频分布图，便于用户直观分析处理效果。

使用方法

1. 准备输入信号: 支持直接输入数值数组，或读取.wav音频文件、.mat数据文件。
2. 配置分解参数: 在运行主程序前，设置以下关键参数：

- 字典类型: 选择使用的过完备字典，例如Gabor字典或DCT字典。 - 稀疏度控制: 设定MP算法的迭代次数，或指定残差能量阈值作为停止条件。 - 原子参数: 根据所选字典类型，定义原子的参数范围（如Gabor原子的尺度、时间位移、频率调制参数）。

1. 执行稀疏分解: 运行主程序。系统将自动执行MP算法，进行信号的稀疏分解。
2. 查看输出结果: 程序运行完毕后，将输出/显示：

- 稀疏系数向量与对应的原子参数列表。 - 原始信号与重建信号的对比图。 - 重建误差指标（MSE, SNR）。 - 信号的时频分布图。 - 分解过程的动态可视化（如每次迭代的残差衰减和原子选择情况）。

系统要求

• 操作系统: Windows / Linux / macOS
• 软件环境: MATLAB R2018a 或更高版本
• 必要工具箱: 信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)

文件说明

主程序文件集成了项目的所有核心功能。它包含了信号读取与预处理、过完备字典的构建、匹配追踪算法的执行、信号的重建与误差计算、以及最终结果的可视化展示等一系列完整流程。具体而言，其主要能力包括驱动整个稀疏分解流程，协调各功能模块，处理用户输入的参数，并生成所有规定的文本与图形化输出结果。