MATLAB实现多类别Fisher线性判别分析算法系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现多类别Fisher线性判别分析算法，通过分析类间与类内散布矩阵，自动计算最优投影方向，有效完成特征降维与分类任务，适用于模式识别与数据分类场景。

详 情 说 明

多类别Fisher线性判别分析算法的MATLAB实现与验证系统

项目介绍

本项目基于MATLAB平台实现了多类别情况下的Fisher线性判别分析（FDA）算法。该系统能够处理多类别分类问题，通过计算类间散布矩阵和类内散布矩阵，寻找最优投影方向实现特征降维。系统提供完整的算法实现、可视化展示和性能评估功能，适用于模式识别和机器学习领域的特征提取与分类任务。

功能特性

• 多类别FDA算法：支持两个以上类别的Fisher判别分析
• 自动矩阵计算：自动计算类内散布矩阵和类间散布矩阵
• 特征降维：通过特征值分解寻找最优投影方向
• 可视化展示：提供2D/3D散点图展示降维效果
• 性能评估：计算并显示分类准确率等评估指标
• 特征值分析：展示各类判别方向的权重系数信息

使用方法

输入参数

1. 数据集矩阵：m×n的数值矩阵，m为样本数，n为特征维度
2. 类别标签向量：m×1的整数向量，包含每个样本的类别编号
3. 降维维度参数：指定降维后的目标维度（需小于类别数减1）

输出结果

1. 投影矩阵：n×d的转换矩阵，d为降维后的维度
2. 降维后数据：m×d的投影后数据集
3. 分类准确率：测试集在投影空间的分类正确率
4. 可视化图表：2D/3D散点图展示降维效果
5. 特征值信息：各类判别方向的权重系数

基本调用示例

% 准备数据 data = rand(100, 10); % 100个样本，10个特征 labels = randi(3, 100, 1); % 3个类别 dim = 2; % 降维到2维

% 调用主函数 [projection_matrix, reduced_data, accuracy] = multiclassfisher(data, labels, dim);

系统要求

• MATLAB版本：R2016b或更高版本
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存要求：根据数据集大小而定，建议至少4GB RAM

文件说明

主程序文件实现了数据预处理、类内类间散布矩阵计算、特征值分解求解投影方向、数据降维变换、分类性能评估以及结果可视化等核心功能。该系统通过统一的接口完成多类别Fisher判别分析的全流程处理，包括投影矩阵的生成、降维后数据的输出、分类准确率的计算以及可视化图表的绘制。