基于MATLAB的Duffing方程非线性信号分析与噪声检测系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB实现Duffing混沌系统的微弱信号检测与噪声分离。通过调节系统参数至临界状态，实现对特定频率周期信号的高灵敏度检测，有效抑制背景噪声。适用于非线性信号分析与噪声处理研究。

详 情 说 明

基于Duffing方程的非线性信号分析与噪声检测系统

项目介绍

本项目利用Duffing混沌系统的非线性动力学特性，开发了一套微弱信号检测与噪声分离系统。通过精确调节Duffing振子的参数使其处于混沌临界状态，系统能够对特定频率的微弱周期信号产生显著的敏感性，同时有效抑制噪声干扰，实现信噪比极低环境下的信号检测与提取。

功能特性

• Duffing振子建模：构建完整的非线性Duffing方程模型，模拟系统的混沌、临界和周期运动状态
• 系统状态分析：通过相空间轨迹分析和Lyapunov指数计算，精确判别系统动力学状态
• 微弱信号检测：利用混沌系统的临界特性检测输入信号中的微弱周期成分
• 噪声分离技术：实现信号与噪声的有效分离，输出纯净信号成分
• 可视化分析：提供相平面图、时间序列图、功率谱密度图和Lyapunov指数曲线等多种分析视图

使用方法

1. 输入信号准备：准备待分析的一维时间序列数据，支持.mat文件、.txt文件或直接输入数值数组
2. 系统参数设置：根据检测需求设置阻尼系数δ、非线性系数α、驱动力振幅γ、频率ω等关键参数
3. 噪声配置：选择噪声类型（高斯白噪声/周期噪声/自定义噪声）并设置相应参数
4. 执行分析：运行系统进行信号检测和噪声分离处理
5. 结果解读：查看系统状态判别结果、检测到的信号参数以及各类可视化分析图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱
• 至少4GB内存（推荐8GB以上）
• 支持的操作系统：Windows 10/11，Linux，macOS

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能模块，包括Duffing方程的数值求解、系统状态判别算法、Lyapunov指数计算、信号检测逻辑以及多维度可视化输出。该文件通过协调各功能模块的工作流程，实现了从信号输入到分析结果输出的完整处理链路，为用户提供一站式非线性信号分析解决方案。