MATLAB实现的主成分分析(PCA)数据降维系统

资 源 简 介

本项目提供一个完整的PCA算法实现，通过计算协方差矩阵和特征值分解进行高维数据线性降维，并附带详细数学原理注释，帮助用户直观理解主成分提取过程。

详 情 说 明

基于主成分分析的数据降维与可解释性系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的PCA（主成分分析）算法系统，能够对高维数据集进行线性降维处理。通过计算数据协方差矩阵、特征值分解和主成分投影等核心步骤，有效提取数据的主要特征，同时提供详细的数学原理注释和可视化分析功能，增强结果的可解释性。

功能特性

• 完整PCA算法实现：包含协方差矩阵计算、特征值分解、主成分投影等核心步骤
• 数据预处理：支持数据标准化处理，自动处理缺失值和过滤非数值型数据
• 多格式输入支持：兼容.mat文件、MATLAB工作区变量、.csv/.xlsx表格数据
• 可视化分析：生成主成分方差贡献率曲线图和特征值排序分布图
• 详细日志记录：提供算法执行过程中每个步骤的计算结果说明

使用方法

1. 准备输入数据：m×n数值矩阵（m为样本数，n为特征维度）
2. 运行主程序，系统将自动进行数据预处理和PCA计算
3. 查看输出的主成分系数矩阵和降维后的数据投影
4. 分析生成的可视化图表和详细计算日志

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（用于部分计算函数）
• 足够的内存空间以处理高维数据集

文件说明

主程序文件承担了系统的核心调度功能，整合了数据读取与预处理、PCA算法完整流程执行、结果输出与可视化展示等关键模块。具体实现了输入数据的格式识别与校验、标准化预处理、协方差矩阵计算、特征值分解运算、主成分筛选策略、降维投影变换，以及方差贡献率分析图表生成等功能，同时确保每个计算步骤都有相应的日志记录和结果说明。