基于模拟退火算法求解TSP问题的MATLAB程序

资 源 简 介

该项目提供了一个使用MATLAB实现的模拟退火算法(SA)求解旅行商问题(TSP)的完整解决方案。程序支持城市坐标导入、路径可视化、温度动态调整和邻域搜索，通过Metropolis准则实现全局优化，适用于教学研究和实际应用。

详 情 说 明

基于模拟退火算法求解TSP问题的通用MATLAB程序

项目介绍

本项目实现了一个采用模拟退火算法求解旅行商问题（TSP）的通用MATLAB程序。程序模拟物理退火过程中的Metropolis准则，通过温度参数的动态调整和邻域搜索技术，在合理的计算时间内找到近似最优的旅行商路径解决方案。

功能特性

• 完整的算法流程：包含城市坐标读取、路径可视化、初始路径生成、温度调度、邻域解生成与接受机制
• 智能优化策略：采用模拟退火算法的温度调度策略和2-opt局部优化技术
• 概率接受机制：基于Metropolis准则的劣解接受概率计算，避免陷入局部最优
• 丰富的输出结果：提供最优路径序列、路径长度、收敛曲线和可视化图形
• 性能统计分析：输出迭代次数、计算时间、接受率等算法性能指标

使用方法

输入参数

1. 城市坐标矩阵：N×2的数值矩阵，每行代表一个城市的(x,y)坐标
2. 算法参数结构体：包含初始温度、终止温度、降温系数、马尔可夫链长度等参数
3. 可选初始路径：如不提供则随机生成初始路径向量

输出结果

• 最优路径序列（1×N整数向量）
• 最优路径长度（标量数值）
• 收敛曲线图（迭代过程路径长度变化）
• 路径可视化图（二维坐标系中的路径连线）
• 算法统计信息（迭代次数、计算时间、接受率等）

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 支持MATLAB基本绘图功能

文件说明

主程序文件实现了TSP问题求解的核心流程，包括城市坐标数据的读取与预处理，初始路径的生成与评估，模拟退火算法的完整迭代优化过程，其中涵盖了温度参数的动态更新机制、基于2-opt操作的邻域解生成策略、依据Metropolis准则的解接受概率计算，以及最终最优解的验证与输出。该文件还负责生成算法收敛过程的可视化图表和最优路径的图形化展示，并提供详细的算法性能统计信息。