MATLAB实现基于最小二乘法的多项式拟合仿真系统

资 源 简 介

本MATLAB项目提供最小二乘法多项式拟合功能，支持3次和9次多项式拟合。用户可使用自定义数据或内置数据，系统自动计算拟合结果并生成可视化图形（数据点、拟合曲线及误差分析），便于算法验证与教学演示。

详 情 说 明

基于最小二乘法的多项式拟合仿真系统

项目介绍

本项目实现了一个基于最小二乘法的多项式拟合仿真系统，支持3次和9次多项式拟合。系统能够处理用户自定义数据集或内置示例数据，通过数值计算自动完成多项式回归建模，并提供完整的可视化分析结果。该系统集成了数据输入、模型计算、误差分析和图形展示等功能，为用户提供直观的多项式拟合效果对比平台。

功能特性

• 灵活数据输入：支持手工输入、文本文件导入和内置示例数据三种方式
• 双阶数拟合：提供3次和9次两种多项式阶数选择
• 全面误差分析：计算R²值、均方误差等拟合优度指标
• 可视化展示：同时显示原始数据点、拟合曲线和误差分布
• 对比分析：支持不同阶数多项式拟合效果的直观比较

使用方法

1. 数据准备

- 手工输入：按照提示输入x,y数据对 - 文件导入：准备N×2矩阵格式的文本文件（第一列x，第二列y） - 示例数据：选择内置的正弦函数加噪声或线性趋势数据

1. 参数设置

- 选择拟合多项式阶数（3或9） - 系统自动计算两种阶数的拟合结果

1. 结果查看

- 查看拟合多项式系数向量（升幂排列） - 分析拟合优度指标（R²值、均方误差） - 观察可视化图形：数据散点图、拟合曲线叠加图、误差分析图 - 阅读拟合结果对比报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装MATLAB基本工具箱

文件说明

主程序文件集成了系统的所有核心功能，包括数据输入处理、最小二乘法数值计算、多项式回归建模、拟合优度评估以及多维度结果可视化。具体实现了用户交互界面、示例数据生成、双阶数拟合对比分析、误差计算与图形绘制等完整工作流程。