基于最小二乘法的椭圆拟合MATLAB实现

资 源 简 介

该MATLAB项目利用最小二乘法对给定二维坐标点进行椭圆拟合，自动计算椭圆的几何参数（中心点、轴长、旋转角等），并提供数据点与拟合曲线的可视化展示。适用于至少5个点的数据集，兼顾准确性与直观分析。

详 情 说 明

基于最小二乘法的椭圆拟合 MATLAB 实现

项目介绍

本项目实现了一个基于最小二乘法的椭圆拟合算法，能够从给定的二维散点数据中自动提取椭圆几何特征。通过建立椭圆的一般代数方程，利用矩阵运算求解最优拟合参数，并将结果转换为标准几何参数形式，同时提供拟合精度评估和可视化展示。

功能特性

• 椭圆参数计算：自动计算椭圆的中心坐标、长轴长度、短轴长度和旋转角度
• 拟合精度评估：提供残差平方和、确定系数等统计指标量化拟合效果
• 数据可视化：在同一坐标系下展示原始数据散点图和拟合椭圆曲线
• 鲁棒性处理：可处理不少于5个数据点，对近似椭圆分布的数据集具有良好适应性

使用方法

1. 准备输入数据：创建N×2的数值矩阵，每行包含一个点的x、y坐标

数据示例：data = [x1,y1; x2,y2; ...; xn,yn];

1. 运行主程序：调用椭圆拟合函数，传入坐标数据矩阵

```matlab [params, metrics, fig] = ellipse_fitting(data);

1. 查看结果：

- 控制台输出椭圆参数和拟合精度指标 - 图形窗口显示拟合效果可视化 - 返回参数结构体包含详细几何参数

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本
• 需要安装基础MATLAB包（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件封装了完整的椭圆拟合工作流程，包括数据输入验证、最小二乘拟合计算、参数转换、精度评估和结果可视化等核心功能。该文件将椭圆的一般式系数转化为标准几何参数，并生成包含拟合质量和图形输出的综合解决方案。