MATLAB鲁棒LMI求解工具箱

资 源 简 介

Robust LMI Solver Toolkit为MATLAB用户提供高效的线性矩阵不等式求解方案，专用于鲁棒控制系统设计。支持稳定性分析、H∞控制和μ综合等复杂问题，集成了规范化处理与数值求解算法，提升计算效率与可靠性。

详 情 说 明

Robust LMI Solver Toolkit

项目介绍

Robust LMI Solver Toolkit 是一个专为鲁棒控制系统设计打造的高效、可靠的线性矩阵不等式（LMI）求解工具箱。它集成了先进的数值优化算法，旨在简化并加速控制工程中复杂的LMI问题求解过程。该工具箱能够处理多种典型的鲁棒控制问题，如系统稳定性分析、H∞控制综合以及μ分析，并提供标准化的建模接口与自动化的求解流程，显著提升科研与工程实践的效率。

功能特性

• 全面问题支持：支持稳定性分析、H∞控制、μ分析等多种鲁棒控制中的标准LMI问题。
• 高效数值求解：核心采用成熟的半定规划（SDP）与凸优化算法，确保求解的效率和数值鲁棒性。
• 自动化处理：具备问题自动规范化与转化功能，能将用户定义的鲁棒控制问题转换为标准LMI形式。
• 智能求解器选择：根据问题类型和规模，自动或由用户配置选择合适的优化求解器以优化性能。
• 复杂模型应对：支持多变量系统、含有时滞的系统以及其他复杂动态模型的LMI求解。
• 丰富结果输出：除核心的控制器参数外，还提供性能验证、收敛报告及多种可视化分析图表。
• 用户友好接口：提供清晰易懂的输入输出接口，降低使用门槛。

使用方法

1. 定义系统模型：准备系统的状态空间矩阵（A, B, C, D）。
2. 设置约束与指标：指定LMI约束条件、所需的性能指标（如H∞性能界）以及系统参数的不确定范围。
3. 配置求解选项：根据需求设定求解精度、最大迭代次数、算法偏好等选项。
4. 调用求解函数：运行主程序，工具箱将自动处理并求解问题。
5. 分析结果：获取控制器增益、性能验证报告、收敛状态以及可视化图形，进行深入分析。

示例代码框架： % 1. 定义系统矩阵 A = ...; B = ...; C = ...; D = ...;

% 2. 设置性能指标与约束 HinfPerformance = 0.1; % H∞性能指标 delayBound = 0.5; % 时滞上界

% 3. 配置求解选项（可选，使用默认值可省略） options.solver = 'interior-point'; options.tolerance = 1e-6;

% 4. 调用主求解函数 results = main(A, B, C, D, HinfPerformance, delayBound, options);

% 5. 查看结果 disp(results.ControllerGain); % 显示控制器增益 plot(results.ConvergenceCurve); % 绘制收敛曲线

系统要求

• 操作系统：Windows 10/11, Linux distributions, macOS 10.14+
• 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本
• 必要工具箱：优化工具箱 (Optimization Toolbox)，控制系统工具箱 (Control System Toolbox)
• 推荐配置：4GB以上内存，推荐8GB或更高，用于处理大规模问题

文件说明

主程序文件作为工具箱的核心入口，负责协调整个求解流程。其主要功能包括：对用户输入的系统参数和性能指标进行校验与初始化；根据问题类型调用相应的模块，将鲁棒控制问题自动转化为标准的线性矩阵不等式形式；集成并管理底层优化求解器，执行半定规划计算；对求解结果进行后续处理，包括控制器参数合成、性能验证以及生成收敛报告与可视化数据。