基于MATLAB的KSVD与MOD字典学习算法实现

资 源 简 介

本项目实现了KSVD与MOD两种经典的图像稀疏表示字典学习算法，支持自定义字典尺寸与稀疏度参数。通过对比两种算法性能，帮助用户有效训练稀疏表示模型，适用于信号处理和图像分析任务。

详 情 说 明

基于KSVD与MOD算法的图像稀疏表示字典学习系统

项目介绍

本项目实现了两种经典的字典学习算法——KSVD（K-SVD）和MOD（Method of Optimal Directions），用于对输入信号（如图像块）进行稀疏表示训练。系统通过优化字典原子，使得信号能够用尽可能少的字典原子（即稀疏表示）进行线性组合重构。支持算法性能对比分析与可视化，为信号处理、图像压缩和机器学习等领域的研究与应用提供工具支持。

功能特性

• 算法实现：完整实现KSVD（基于奇异值分解的字典更新）与MOD（基于最小二乘法的字典更新）两种核心字典学习算法。
• 稀疏编码：集成正交匹配追踪（OMP）算法，用于求解信号的稀疏编码系数。
• 参数灵活：支持用户自定义字典原子数量（K）、稀疏度约束（L）、最大迭代次数及误差容忍阈值等关键参数。
• 性能评估：自动计算并对比两种算法在重构误差、收敛速度、稀疏性及运行时间等方面的性能差异。
• 可视化分析：提供重构误差随迭代次数的变化曲线，以及原始信号与重构信号的直观对比图。

使用方法

1. 准备数据：将训练样本集整理为M×N维矩阵（M为信号维度，N为样本数量）。
2. 设置参数：指定字典原子数K、稀疏度L、迭代次数上限等参数；可选择性提供初始字典（K×M维）。
3. 运行算法：执行主程序，分别或同时运行KSVD和MOD算法进行字典学习。
4. 获取结果：系统输出学习后的字典、稀疏编码矩阵、误差收敛曲线、性能对比报告及重构信号对比图。

系统要求

• MATLAB：需要MATLAB R2018a或更高版本运行环境。
• 主要依赖工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）。

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能，包括：训练数据的加载与预处理；KSVD和MOD算法的参数设置与调用流程；稀疏编码（OMP）的执行；学习得到字典与稀疏系数的输出；算法重构误差与收敛过程的计算与记录；不同算法性能的对比分析；以及最终结果的可视化展示。用户可通过该文件完成从数据输入到结果分析的全过程。