MATLAB实现基于BP神经网络的二次曲线拟合

资 源 简 介

本项目利用MATLAB构建多层前馈神经网络，通过反向传播算法学习二次曲线y=ax²+bx+c的参数关系。支持数据预处理、网络训练与预测功能，实现对曲线的高精度拟合。代码结构清晰，便于二次开发与应用。

详 情 说 明

基于反向传播神经网络的二次曲线拟合分析与实现

项目介绍

本项目旨在应用多层前馈神经网络（BP神经网络）实现对二次函数 y = ax² + bx + c 的非线性拟合。通过监督学习方式，利用反向传播算法优化网络权值与偏置，使网络能够根据输入的自变量 x 准确预测对应的因变量 y。系统涵盖了数据生成与预处理、网络结构配置、训练过程优化及结果可视化等关键环节，有效验证了神经网络对非线性函数关系的逼近能力。

功能特性

• 数据预处理：支持生成或加载二次曲线数据集，并进行标准化处理
• 网络结构设计：灵活配置隐藏层神经元数量，构建多层前馈神经网络
• 反向传播训练：采用梯度下降法优化网络参数，最小化预测误差
• 可视化分析：实时展示训练损失变化趋势，对比真实数据与拟合结果
• 性能评估：提供均方误差（MSE）、决定系数（R²）等量化指标评估拟合精度

使用方法

1. 准备训练数据：包含自变量x和对应目标值y的n×2矩阵
2. 设置网络参数：隐藏层神经元数量、学习率、训练迭代次数等超参数
3. 运行训练程序：启动神经网络训练过程，实时监控收敛情况
4. 查看结果分析：获取拟合曲线可视化对比、性能指标和最终网络参数

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持深度学习工具箱（Deep Learning Toolbox）
• 具备基本绘图功能的图像处理工具箱

文件说明

主程序文件作为项目入口，承担了从数据加载到结果呈现的全流程控制功能。具体实现了训练数据集的构建与标准化处理、神经网络模型的初始化配置、基于反向传播算法的迭代训练过程管理、训练期间损失变化的动态监测与可视化、测试集上的预测性能评估，以及最终拟合效果与原始数据的对比图形绘制。