MATLAB实现的二维Navier-Stokes方程数值求解器

资 源 简 介

本MATLAB项目采用有限差分法和投影法，完整实现了二维不可压缩Navier-Stokes方程的数值求解框架。支持多种边界条件设置，可模拟二维流体动力学行为，适用于计算流体力学教学和研究应用。

详 情 说 明

二维Navier-Stokes方程数值求解器

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的二维不可压缩Navier-Stokes方程数值求解框架。该求解器采用有限差分法进行空间离散，结合投影法进行时间推进，能够准确模拟二维流体在给定边界条件下的速度场和压力场演化过程。程序适用于计算流体动力学(CFD)的教学、研究和工程应用，提供了从参数设置、数值计算到结果可视化的完整解决方案。

功能特性

• 数值方法先进：采用交错网格离散技术，有效避免压力-速度解耦问题；使用投影法进行压力修正，确保不可压缩条件的满足；时间推进采用显式格式，计算效率高
• 物理参数可调：支持自定义雷诺数、时间步长和总模拟时间，适应不同流态模拟需求
• 边界条件灵活：提供多种边界条件选项，包括无滑移边界、滑移边界和周期性边界
• 可视化功能强大：实时动态展示速度矢量图、流线图和压力等值线图，直观呈现流场演化
• 收敛性监测：实时计算并显示质量守恒误差和动量残差，便于评估计算精度和稳定性

使用方法

1. 参数设置：在主程序相应区域设置计算域参数（网格尺寸、物理尺寸）、物理参数（雷诺数、时间步长、总模拟时间）以及初始条件

1. 边界条件配置：根据模拟需求指定四周边界类型及对应数值

1. 运行求解：执行主程序开始数值模拟，程序将自动完成离散化、时间迭代和压力修正计算

1. 结果分析：查看生成的速度场和压力场数据，观察动态可视化结果，分析收敛性曲线评估计算质量

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存：8GB及以上（对于高分辨率网格）
• 需安装MATLAB基本工具箱

文件说明

主程序实现了整个求解器的核心功能，包括计算域和网格的初始化、物理参数的配置、边界条件的设置、时间推进循环的控制、投影法压力修正过程的执行、数值结果的可视化展示以及计算收敛性的实时监测。该程序协调调用各功能模块，完成从初始条件到最终结果的完整计算流程，并输出速度场、压力场数据和动态可视化图形。