16QAM瑞利衰落信道基带传输系统仿真与分析

资 源 简 介

本仿真项目旨在精确评估16QAM调制方式在复杂瑞利衰落（Rayleigh Fading）信道环境下的可靠性。系统完整构建了从比特流产生到解调判断的端到端通信链路。核心功能包括：生成服从独立同分布的随机二进制比特流，并进行格雷码编码（Gray Coding）以优化误码性能；实现标准16QAM星座映射，将比特转换为复数基带信号；通过复高斯过程构建瑞利衰落模型，模拟非视距传输中的多径效应引起的信号幅度衰减与相位漂移；向衰落后的信号添加指定方差的加性高斯白噪声（AWGN）。在接收端，系统集成信道估计算法，利用已知

详 情 说 明

16QAM在瑞利衰落信道下的基带传输系统仿真与性能分析

项目介绍

本项目实现了一个完整的基带通信系统仿真模型，用于评估16QAM（16正交幅度调制）在瑞利（Rayleigh）衰落信道下的误码率（BER）性能。通过构建包含信道编码、信号调制、信道模拟、信号均衡及解调在内的端到端链路，系统量化了多径效应引起的幅度衰减和相位偏差对数据传输质量的影响。仿真采用了蒙特卡洛（Monte Carlo）方法，并在结果中集成了理论解析曲线，为无线通信物理层算法的研究提供了可靠的实验基础。

功能特性

• 格雷码映射优化：系统内置16点正交星座图，并严格执行格雷码（Gray Coding）映射逻辑，确保相邻星座点间仅有一位比特差异，有效降低误码风险。
• 信道功率归一化：对发送信号进行能量归一化处理（Es = 1），确保在不同信噪比测试下的公平性。
• 复杂信道环境模拟：利用复高斯随机过程生成瑞利衰落因子，准确模拟非视距（NLOS）传输中的信号起伏，并同步添加加性高斯白噪声（AWGN）。
• 理想信道状态信息检测：接收端采用迫近均衡（Zero Forcing）算法，利用已知的信道衰落因子对失真信号进行相位和幅度的精确补偿。
• 多维度性能评估：不仅输出BER随Eb/No变化的曲线，还通过直方图验证信道系数的概率密度分布（PDF），并实时显示发送、接收及均衡后的星座图变化。

使用方法

1. 运行仿真：在MATLAB环境下直接调用主函数。
2. 参数调整：用户可根据需求在脚本开头修改总比特数（n_bits）、信噪比范围（ebno_db）或调制阶数。
3. 结果观察：仿真结束后，系统将自动弹出三张可视化图表，涵盖性能曲线、星座图变化及信道统计分布。
4. 数据分析：通过命令行窗口查看输出的仿真报告，了解仿真执行的具体数据点。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱需求：本系统旨在降低环境依赖，代码中已手动实现误码计算及比特转换功能。

实现逻辑与算法细节

#### 1. 信号调制与映射 系统首先生成独立的二进制比特流，将其按每4个比特（k=4）划分为一个符号组。通过自定义的16QAM映射表，将二进制组转换为格雷码定义的十六进制索引。核心算法通过计算星座点的平均功率并应用能量归一化因子，使发送信号的平均能量保持为单位值。

#### 2. 瑞利衰落信道建模 信道模型通过产生两个相互独立的零均值高斯分布序列（实部与虚部）来构建复高斯变量。根据随机过程理论，其模值服从瑞利分布。每个发送符号都将乘以一个独立的瑞利因子 $h$，模拟频率非选择性衰落带来的幅度衰减与随机相位漂移。

#### 3. 噪声注入 系统依据当前的 $E_b/N_0$ 计算所需的噪声功率。算法考虑到每个符号包含多个比特以及归一化后的符号能量，推导出高斯白噪声的方差（Sigma），并生成相应强度的复随机噪声叠加在信号上。

#### 4. 接收端处理与均衡 接收机假设已知信道状态信息（CSI），执行理想补偿。算法将接收到的信号除以信道衰落因子 $h$，通过复数运算消除相位旋转并恢复信号幅度。随后，利用最小欧氏距离原则（Minimum Euclidean Distance）在标准星座图中搜索距离均衡信号最近的点，从而实现硬判决解调。

#### 5. 误码率计算与理论校验 解调后的十六进制索引被还原回原始比特流。系统通过逐位对比发送与接收比特，统计错误总数并计算实时误码率。为了通过理论验证仿真结果，系统引入了瑞利信道下M-QAM的理论误码率闭式解析式：通过在 Rayleigh 概率密度函数上对 AWGN 下的一级近似误码函数进行积分，得到与仿真值对比的理论基准曲线。

#### 6. 可视化分析模块

• BER曲线图：使用对数坐标展示仿真值与理论值的吻合程度，验证链路设计的准确性。
• 星座图动态对比：同步展示原始发送星座、受衰落和噪声严重干扰的接收信号点，以及经过均衡后重新汇聚的星座簇。
• 统计特性验证：通过收集海量信道采样点绘制直方图，并叠加标准瑞利分布曲线，证明信道模拟的统计真实性。