基于小波变换的二值图像数字水印嵌入系统

资 源 简 介

本程序实现了一种将二值图像作为水印嵌入到相同尺寸灰度载体图像中的完整方案。 程序首先对输入的原始灰度图像进行一次或多次离散小波变换（DWT），将图像能量分解到低频近似子带（LL）和水平、垂直、对角线高频子带中。 由于低频分量包含图像的大部分能量，本程序通过选定的嵌入强度因子，将二值水印图像的信息映射并叠加到载体图像的小波分解系数中。 为了确保嵌入过程的准确性，程序会自动检测载体图与水印图的尺寸一致性，并对二值信息进行像素级的权重归一化处理。 在完成小波域的修改后，通过逆离散小波变换（IDWT）将处理后的系

详 情 说 明

基于小波变换的数字水印嵌入系统

本项目实现了一个完整的数字图像水印嵌入方案，利用离散小波变换（DWT）的特性，将二值化的版权信息隐藏在灰度载体图像中。该系统通过在频域（小波域）修改系数，实现了隐蔽性强、可量化调节的数字水印处理流程，适用于版权保护和信息隐藏的基础研究。

功能特性

• 频域嵌入技术：采用离散小波变换（DWT）而非简单的空间域叠加，具有更好的隐蔽性和稳健性。
• 自动适配与归一化：系统具备载体图与水印图的尺寸一致性检测功能，并能自动完成水印的缩放与像素级匹配。
• 参数化调节：用户可自定义嵌入强度因子（alpha），在图像视觉质量（PSNR）与水印抵抗力之间寻找平衡。
• 量化性能评估：内置峰值信噪比（PSNR）计算模块，能够量化评估含水印图像相对于原图的失真程度。
• 全方位可视化：通过多子图界面同时展示原始图像、水印、小波分解子带、含水印图像以及嵌入后的误差分布。
• 质量变化模拟：自动模拟并绘制 PSNR 随嵌入强度变化的曲线图，直观展现水印强度对画质的影响。

系统要求

• 运行环境：MATLAB (推荐 R2016a 及以上版本)
• 依赖工具箱：图像处理工具箱 (Image Processing Toolbox)

实现逻辑与步骤

1. 资源初始化与生成

程序首先定义基础参数，包括 256x256 的处理维度、默认强度因子 15 以及 Haar 小波基。为了确保程序独立运行，代码内嵌了生成练习数据的逻辑：通过三角函数构建具有纹理特征的项目载体图，并通过数学坐标生成一个代表水印的“W”形状二值图像。

1. 多分辨率分析（小波分解）

利用二维离散小波变换（dwt2）对载体图像进行一级分解。该过程将图像拆分为四个子带：

• LL (低频近似)：包含图像的主要能量和轮廓信息。
• HL (水平高频)：捕捉水平边缘。
• LH (垂直高频)：捕捉垂直边缘。
• HH (对角线高频)：捕捉细节噪声。

1. 水印处理与嵌入

由于小波分解后各子带的尺寸仅为原图的四分之一，程序会对二值水印进行最近邻插值缩放。嵌入选择在 LL 子带进行，计算逻辑为：将缩放后的水印像素点叠加到低频系数上，嵌入公式为 $LL_{marked} = LL + alpha times Watermark$。

1. 系数重构（逆变换）

通过逆离散小波变换（idwt2），将修改后的 LL 分量与原始的高频分量（HL, LH, HH）结合，把图像从小波系数空间转换回空间像素域，生成最终的含水印图像。

1. 质量评价与数据统计

程序通过计算均方误差（MSE）来得出 PSNR 值。同时，为了深入分析系统性能，程序在一个循环中模拟了 alpha 从 1 到 50 变化时的 PSNR 表现，并将其绘制成动态曲线供研究参考。

关键函数与算法分析

• 二维离散小波变换：作为核心算法，它将空间域信息映射到频域。由于 LL 包含了大部分能量，在此处嵌入水印可以获得较好的抗攻击稳定性，但会直接影响图像质量。
• 尺寸归一化逻辑：通过检测两图行列数并进行必要的采样缩放，确保了水印注入时像素点的一一对应。
• 数值类型转换：程序在计算过程中严格区分 double（高精度计算）和 uint8（图像显示存储），确保了计算精度的同时也防止了像素溢出。
• 误差放大机制：在结果展示中，使用了绝对值差异图并进行自动对比度拉伸，使得肉眼难以察觉的水印痕迹能够清晰地以视觉化方式呈现。

使用方法

1. 启动 MATLAB 环境，将包含代码的工作目录设置为当前路径。
2. 直接运行主程序。
3. 程序将自动弹出可视化窗口，展示所有处理阶段的图像及性能评价曲线。
4. 命令行窗口将实时输出载体维度、当前嵌入强度及所得出的 PSNR 数据。