基于遗传算法优化的RBF神经网络回归预测分析系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB平台构建了一套GA优化RBF神经网络的高性能分析代码，专门用于解决复杂非线性数据的回归拟合问题。 项目的核心功能在于利用遗传算法(GA)的全局搜索特性，对径向基函数(RBF)神经网络中的中心值、宽度（扩展常数）和输出权值进行自动寻优，从而克服传统RBF网络在参数选择上的盲目性以及容易陷于局部最优解的缺陷。 在算法实现上，项目严格遵循有导师学习的规则，通过输入大量的训练样本对（网络输入与期望输出），将网络预测值与期望值进行对比，并以均方误差倒数或相关系数作为遗传算法的适应度函数，驱动种

详 情 说 明

基于遗传算法(GA)优化的RBF神经网络回归预测分析系统

本系统是一套基于MATLAB开发的回归预测建模方案，旨在通过遗传算法的全局寻优能力，自动确定径向基函数（RBF）神经网络的关键参数，从而实现对复杂非线性数据的高精度拟合与预测。

项目核心功能

• 参数自动调优：利用遗传算法自动寻找RBF网络的隐含层中心点坐标、基函数宽度（扩展常数）以及输出层权值，有效避免了传统RBF网络依靠人工经验设定参数带来的随机性。
• 全流程自动化：涵盖了从原始数据合成、归一化处理、种群进化搜索到模型建立与性能评估的完整预测流程。
• 多维度性能评估：内置了均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R2）等多个统计指标，用于严谨评估模型的泛化性能。
• 可视化分析：系统自动生成进化轨迹图、拟合效果散点图、时序对比图及误差分布直方图，直观展示模型的预测效能。

算法实现逻辑

系统的核心逻辑分为以下五个阶段：

1. 数据构建与预处理

系统首先构建了一个二维非线性函数作为仿真对象，并叠加高斯随机噪声以模拟实际工况。数据按80%和20%的比例随机划分为训练集与测试集，并采用 mapminmax 函数将其缩放到 [-1, 1] 区间，以消除量纲影响并提升算法收敛速度。

1. 遗传算法（GA）优化机制

* 编码结构：将RBF网络的所有待求参数（中心值、宽度、权值）拼接成一个实值向量作为个体的染色体。 * 适应度评价：通过前向传播计算训练集的均方误差（MSE），并以其倒数作为适应度值，驱动种群向预测误差减小的方向演化。 * 遗传操作： * 选择：采用锦标赛选择法，保留种群中的优良个体。 * 交叉：采用算术交叉算子，通过线性组合生成新个体，保持种群多样性。 * 变异：引入高斯变异策略，并在变异后实施边界约束检查，防止参数越界。

1. RBF神经网络前向传播

在每一代搜索中，系统将染色体解码为网络结构，通过高斯径向基函数计算隐含层激活值，随后与输出权值进行线性组合，得到预测输出。计算中包含了极小值（1e-9）补偿，以确保数值计算稳定性。

1. 模型重构与测试

迭代结束后，系统提取全局最优个体作为最优参数，在测试集上进行验证。通过逆归一化操作将预测结果映射回原始值空间。

1. 可视化输出

生成包含四个子图的综合看板： * 展示适应度随代数增长的进化曲线。 * 展示真实值与预测值相关性的分布散点图。 * 展示部分样本预测值与真实值趋势对比的折线图。 * 展示预测残差集中程度的直方图。

关键子函数功能说明

• 参数解码功能：负责将遗传算法生成的固定长度行向量转化为RBF网络结构对应的矩阵形式，包括输入层到隐含层的中心矩阵、隐含层宽度向量及隐含层到输出层的权值矩阵。
• 前向传播计算功能：实现RBF网络的核心数学模型，通过矩阵化运算计算每个样本点到神经元中心的欧氏距离，并映射为高斯响应强度，最终计算输出结果。
• 适应度评估功能：在一个特定的接口函数中调用解码和前向传播过程，计算当前参数组合下的均方误差，作为GA选择压力的依据。

使用方法

1. 确保MATLAB环境中已安装基础数学库及相关工具箱。
2. 将系统代码文件存放在同一路径下。
3. 直接运行主程序函数，系统将自动执行数据生成、参数搜索及绘图流程。
4. 控制台将实时输出进化代数及当前的最小MSE值，并在运行结束时显示最终的评估指标。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：标准桌面电脑即可，系统采用矩阵化运算，对内存和计算能力的要求适中。