MATLAB实现基于Lee-Seung算法的非负矩阵分解

资 源 简 介

本项目通过MATLAB实现了经典的Lee-Seung非负矩阵分解算法，适用于图像、文本等非负数据的高效降维与特征提取，助力多维数据分析与应用开发。

详 情 说 明

基于Lee-Seung算法的非负矩阵分解经典实现

项目介绍

本项目实现了1999年发表于《自然》期刊的经典Lee-Seung非负矩阵分解(NMF)算法。该算法能够将输入的非负数据矩阵分解为两个低秩非负矩阵的乘积，在保持数据非负特性的同时实现降维和特征提取。该实现严格遵循原文提出的乘法更新规则，通过迭代优化最小化原始矩阵与重构矩阵之间的欧几里得距离（Frobenius范数），广泛应用于图像处理、文本主题分析和推荐系统等领域。

功能特性

• 经典算法实现：严格遵循Lee & Seung (1999)提出的乘法更新规则
• 自动收敛检测：支持基于容忍度的早停机制，避免不必要的迭代
• 完整结果输出：生成基矩阵、系数矩阵、收敛曲线和误差统计
• 参数灵活配置：可自定义分解秩、迭代次数和收敛精度
• 性能监控：提供运行时间统计和迭代过程可视化

使用方法

1. 准备输入数据：准备一个M×N的非负实数矩阵作为输入
2. 设置参数：

- 分解秩r（需满足 r < min(M,N)） - 最大迭代次数（默认1000） - 收敛容忍度（默认1e-4）

1. 运行分解算法：执行主程序开始NMF计算
2. 获取结果：

- 基矩阵W（M×r）和系数矩阵H（r×N） - 重构误差收敛曲线图 - 最终重构误差值 - 算法运行时间统计

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 支持矩阵运算的基本MATLAB环境
• 推荐内存容量：至少能容纳3倍输入矩阵大小的内存空间

文件说明

主程序实现了非负矩阵分解的核心计算流程，包括参数初始化、迭代更新规则执行、收敛条件判断以及结果输出等功能。具体涵盖数据输入验证、矩阵分解计算、收敛过程监控、结果可视化生成和性能统计分析等完整处理环节。