基于双正交小波变换的心电信号QRS波检测系统

资 源 简 介

该项目是一套基于MATLAB平台开发的自动化心电信号处理系统，专门用于实现QRS波群的精准识别与特征提取。系统核心逻辑利用了双正交小波（Biorthogonal Wavelets）的优异特性，其具备的线性相位和对称性能够有效避免在信号分解与重构过程中产生相位失真，从而极大提高了对R波等突变信号的定位精度。

详 情 说 明

基于双正交小波变换的心电信号QRS波检测系统

项目介绍

本项目是一套基于MATLAB平台开发的自动化心电信号（ECG）处理系统，专门用于实现QRS波群的精准识别与特征提取。系统核心逻辑利用了双正交小波（Biorthogonal Wavelets）的优异特性，其具备的线性相位和对称性能够有效避免在信号分解与重构过程中产生相位失真，从而极大提高了对R波等突变信号的定位精度。该系统集成了信号仿真、噪声模拟、滤波预处理、小波特征增强及心率计算等多个功能模块。

功能特性

1. 信号仿真模拟：系统内置心电信号发生器，可模拟包含P波、QRS波群、T波在内的标准心电波形，并支持自定义采样频率和时长。
2. 复杂噪声注入：支持在纯净信号中加入基线漂移（低频噪声）和肌电干扰（高频噪声），用于验证算法在真实环境下的鲁棒性。
3. 自适应滤波预处理：采用三阶巴特沃斯带通滤波器，精准锁定5-30Hz这一QRS波能量最集中的频段，有效抑制干扰。
4. 小波多尺度分析：选用bior3.5双正交小波进行5层时频分解，利用不同尺度下的系数变化捕捉信号突变点。
5. 特征增强与检测：通过跨尺度细节系数的乘积运算增强QRS波特征，结合自适应阈值和模极大值检测算法准确定位R峰。
6. 实时指标计算：系统自动根据检测到的RR间期计算平均心率（BPM）。
7. 多维度可视化：提供原始/滤波信号对比图、小波分解分量图以及能量乘积决策图。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）、小波工具箱（Wavelet Toolbox）。
3. 硬件要求：标准个人电脑，建议内存4GB以上。

实现逻辑与功能详情

项目核心代码遵循科学的数字信号处理流程，具体实现逻辑如下：

1. 参数初始化与信号生成

系统首先定义采样频率为360Hz，随后通过合成函数构建基础心电波形。合成逻辑利用指数函数模拟P波和T波的平滑特性，并利用尖锐的脉冲模拟QRS复合波。接着，程序生成两个正弦信号模拟呼吸引起的基线漂移，以及高斯白噪声模拟肌肉不自主震颤产生的干扰。

1. 预处理阶段

为了消除噪声，系统设计了一个带通滤波器（5Hz-30Hz）。实现上采用了双向滤波技术（filtfilt），这确保了滤波器在滤除噪声的同时不会产生相位滞后，保持了心电信号波形的形态完整性。

1. 双正交小波分解

系统调用双正交小波bior3.5对滤波后的信号执行5层分解。bior3.5的特性在于其分解和重构滤波器是对称的，这对于维持心电信号R峰的时间位置至关重要。分解后，系统提取了代表高频细节的D1至D5系数。

1. 多尺度特征增强

由于QRS波在尺度3和尺度4（约11Hz至45Hz范围）具有极强的能量相关性，系统将这两个尺度的系数进行重采样对齐。核心创新点在于采用了多尺度乘积（Multiscale Product）逻辑：通过将不同尺度的细节系数相乘，信号的特征点会被放大，而随机分布的噪声系数则会相互抵消，从而输出显著的能量特征信号。

1. 峰值定位与精细搜索

程序计算特征信号的最大值并设定30%的自适应阈值，初步锁定候选峰值。为消除由于分解过程引起的微小偏移，系统在候选点周围50ms的窗口内对原始滤波信号进行回溯搜索，寻找真正的电压极大值点，确保R峰定位的准确性。

1. 结果产出

最后，系统根据检测到的R峰时间序列计算相邻峰值的时间差（RR间期），得出平均心率。所有处理结果通过三段式图表直观展示，涵盖了从原始信号到小波系数再到决策能量的全过程。

关键特征分析

1. bior3.5小波的应用：该小波相较于普通小波，具有更好的对称性，能确保心电信号在分解后不发生偏移，是提高R峰定位精度的关键。
2. 模极大值乘积法：本系统不直接在单尺度上检测峰值，而是利用尺度间的相关性，这种方法对突发性高频干扰具有天然的过滤作用。
3. 自适应阈值决策：阈值根据信号自身能量动态调整（max的30%），而非固定数值，这使得系统能够适应不同幅值强度的个体心电信号。
4. 搜索窗口细化：通过引入50ms的搜索窗，解决了小波变换低频采样下可能导致的位置量化误差。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将工作目录切换至本项目代码所在文件夹。
2. 在命令行窗口直接运行主程序函数。
3. 运行完成后，系统将自动弹出可视化窗口，展示三部分内容：检测到的R峰位置与滤波后波形的叠加效果、5层小波系数的分离状态、以及用于判别的能量特征曲线。
4. 在MATLAB控制台（Command Window）查看监测报告，包括检测到的R峰总数、平均心率以及每个R峰的具体采样点索引。