基于粒子滤波与残差平滑的动态系统故障检测系统

资 源 简 介

本项目旨在通过粒子滤波技术对非线性非高斯系统进行实时状态估计，并结合残差平滑处理逻辑实现高精度的故障检测。项目首先构建目标系统的状态空间模型，利用粒子滤波算法通过一组带权重的随机粒子来近似后验概率分布，从而在强干扰和复杂环境下获得准确的系统状态预测值。系统实时获取传感器观测数据，并与滤波估计值对比生成残差序列。针对原始残差中存在的噪声波动，引入残差平滑技术，利用滑动平均或权重平滑方法增强信号的平稳性并滤除虚假突变。通过设定自适应检测阈值或进行统计特征分析，当平滑后的残差超过预设范围时，系统将自动判定故障发

详 情 说 明

基于粒子滤波与残差平滑处理的动态系统故障检测系统，旨在解决非线性、非高斯环境下动态系统的实时监控与异常识别问题。该系统集成状态估计、信号平滑、统计决策与健康评估于一体，能够在复杂环境干扰下精准提取故障特征。

项目介绍

本项目利用粒子滤波（Particle Filter, PF）技术对复杂的非线性动态系统进行实时预测。通过对传感器观测数据与系统预测值的残差进行深度处理，并引入滑动窗口平滑技术，系统能够有效降低由于测量噪声导致的误报率。该方案不仅可以实时判定传感器偏移故障，还能通过量化的健康指数反映系统当前的运行状态，为无人系统、工业设备及航空航天器的完整性监测提供技术支撑。

功能特性

1. 非线性系统建模：内置高度非线性的动态演化模型与观测方程，模拟真实的动态系统行为。
2. 粒子滤波状态估计：采用基于重要性采样与重采样的粒子滤波算法，通过大量随机粒子的分布逼近系统的真实后验概率。
3. 传感器故障仿真：支持在指定时刻注入确定幅值的传感器偏移（Bias）故障，用于验证检测算法的有效性。
4. 残差平滑处理：利用滑动平均逻辑对原始残差进行预处理，滤除高频突变噪声，获得平滑的故障演进轨迹。
5. 自动故障告警：基于预设阈值的二元决策逻辑，实现故障的即时锁定与告警信号触发。
6. 健康指数评估：通过指数衰减映射函数将残差映射为0到1之间的健康得分，直观展现系统衰退过程。
7. 多维度指标分析：自动计算检测准确率、故障响应延迟时间以及故障前后的健康水平对比。

使用方法

1. 环境配置：准备好安装有MATLAB R2016b或更高版本的计算机环境。
2. 脚本运行：直接运行主程序脚本，系统将自动开始执行仿真与检测流程。
3. 过程监控：在脚本运行过程中，MATLAB命令行会实时输出系统的各个执行阶段报告。
4. 结果查看：运行结束后，系统会自动弹出可视化图表窗口，并同时在命令行窗口生成详细的性能评估总结。
5. 参数调优：用户可以根据实际需求，在脚本顶部的参数设置区域修改粒子数量、采样频率、故障幅值以及平滑窗口大小。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2016b 及以上版本
• 必备工具箱：无需第三方工具箱，所有逻辑基于MATLAB基础函数库实现。
• 硬件要求：标准PC即可，建议内存4GB以上以确保大量粒子循环时的计算效率。

核心实现逻辑与功能说明

1. 状态空间模型模拟：

系统定义了一个非线性状态演化方程，包含振荡项与分式项，用于模拟复杂的动态行为。同时构建了二次函数形式的观测方程。仿真过程中，系统首先生成真实的系统状态序列，并在特定的时间点手动向观测数据中添加一个恒定的偏置值，模拟传感器失效。

1. 粒子滤波（PF）核心算法：

算法由采样预测、权重更新、重采样及状态提取四个阶段组成。

• 预测：每个粒子根据系统演化方程传播至下一时刻。
• 权重更新：根据观测方程计算预测观测值，并利用高斯似然函数对比实际观测值与预测值的差异，从而更新粒子权重。
• 重采样：根据有效粒子规模判断是否触发系统重采样（Systematic Resampling），解决粒子退化问题。
• 状态估计：通过对带权粒子集求加权平均或简单均值，得到该时刻的最优系统状态估计。

1. 残差生成与平滑提取：

系统实时计算实际观测值与根据估计状态生成的观测值之间的绝对差值，形成原始残差序列。引入基于滑动平均的平滑处理逻辑，通过设定的窗口大小（如5个时间跨度）对残差进行取算术平均，旨在增强信号的平稳性，区分随机噪声与持久性故障。

1. 故障检测决策逻辑：

采用硬边界阈值法，将平滑后的残差与预设阈值对比。如果连续超过阈值，则判定为故障态。该环节还包含健康指数的计算，利用指数函数将残差幅值映射为系统健康得分，残差越大，得分越低。

1. 可视化与性能报告：

程序最后会自动生成三幅关联图表。第一幅展示真实状态与滤波估计值的追随情况；第二幅展示原始残差、平滑残差与阈值的比对关系；第三幅同步展示故障告警标志位与健康指数曲线。命令行窗口则会精确统计故障发生的延迟步长和整体检测的百分比准确率。

算法关键细节分析

• 似然函数计算：在权重更新环节，系统利用了测量噪声方差R作为核心参数，确保了在测量环境恶劣时，权重更新过程具备足够的鲁棒性。
• 系统重采样机制：代码内嵌入了基于累积分布函数的系统重采样逻辑。当粒子有效性降至50%以下时触发，该方法相比简单随机重采样具有更低的方差，保证了粒子的多样性和滤波器的稳定性。
• 滑动窗口滞后补偿：平滑处理虽然能滤除噪声，但会带来一定的检测延迟。代码中通过性能报告展示了这种“延迟步长”，体现了在平稳性与实时性之间的权衡分析。
• 归一化健康评分：健康指数采用衰减系数为0.5的指数函数，这使得系统在故障初期对残差变化非常敏感，能够快速反映系统健康度的断崖式下降。