基于牛顿-拉夫逊法的电力系统潮流计算程序

资 源 简 介

本程序旨在利用MATLAB环境实现经典的牛顿-拉夫逊法潮流计算，用于分析电力系统在稳态运行下的电力分布状态。程序核心逻辑包括自动构建节点导纳矩阵、设置各类型节点（PQ节点、PV节点及平衡节点）的初值、初始化功率偏差向量等关键步骤。在迭代计算过程中，程序能够动态构造并更新雅可比矩阵，通过求解修正方程组不断修正各节点的电压幅值和相角，直至满足预设的收敛精度要求。该程序不仅能准确计算出系统的电压分布、功率流向和网损，还特别集成了数据可视化功能，可以针对每次迭代过程中的中间变量进行捕捉，自动绘制出各节点电压幅值随

详 情 说 明

基于MATLAB的牛顿-拉夫逊法电力系统潮流计算程序

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的电力系统潮流分析工具。潮流计算是电力系统分析中最基础且最重要的计算，用于确定系统中各个节点的电压幅值、相角以及支路功率分布。本程序采用了经典的牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）迭代法，该方法以其二阶收敛特性和优异的稳定性，广泛应用于大中型电力网络的稳态分析中。

功能特性

1. 完善的建模能力：程序能够处理包括平衡节点（Slack）、发电机节点（PV）和负荷节点（PQ）在内的多种节点类型。
2. 导纳矩阵自动生成：支持输入支路电阻、电抗、对地电纳以及变压器变比，自动构造复杂的节点导纳矩阵。
3. 动态雅可比矩阵构造：在每次迭代中根据最新的电压状态实时更新雅可比矩阵的子块（H、N、K、L）。
4. 收敛过程可视化：集成数据记录功能，能够捕获迭代过程中的中间状态，自动绘制电压幅值的收敛演变曲线，便于分析算法的收敛特性。
5. 详细的结果报表：计算完成后自动输出节点状态表（电压、功率）和支路流向报表（有功、无功、损耗）。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 依赖工具箱：仅需MATLAB核心组件，无需额外安装专用工具箱。

核心实现逻辑

程序严格遵循电力系统分析理论，主要步骤如下：

1. 参数初始化与数据录入 程序首先定义基准功率和收敛精度（默认为1e-6）。系统数据通过矩阵形式输入，主要包括：

• 节点数据：定义节点类型、已知电压/功率、负荷及发电情况。
• 支路数据：记录线路阻抗、充电电纳以及变压器的理想变比。

程序会自动识别PQ节点和PV节点的位置，并计算初始的节点注入功率平衡状态。

2. 节点导纳矩阵（Y阵）构建 根据支路参数，程序利用$pi$型等值电路模型构建复数导纳矩阵。针对含有变压器的支路，程序通过修正支路自导纳和互导纳，精确模拟了变比对网络参数的影响。

3. 牛顿-拉夫逊迭代循环 这是程序的核心算法部分，采用极坐标形式：

• 误差计算：计算各节点有功功率和无功功率的计算值与给定值之间的偏差向量（mis）。
• 雅可比矩阵（Jacobian）构造：基于当前的电压幅值和相角，计算偏导数矩阵。程序实现了H、N、K、L四个子阵的填充逻辑。
• 修正方程求解：针对PV节点电压恒定的特点，程序自动对雅可比矩阵进行降阶处理（剔除PV节点的无功偏差方程和电压修正列），通过求解线性方程组获取相角修正量和相对电压修正量。
• 状态更新：根据修正量更新各节点的电压状态，并将新电压存入历史记录用于后续绘图。

4. 后处理与收敛判定 程序以功率偏差的无穷范数（最大绝对值）小于预设精度作为收敛标准。若满足要求，则计算：

• 平衡节点的功率及PV节点的无功出力。
• 各支路的首末端功率流向。
• 系统总的有功和无功网损。

关键函数与算法细节说明

• 极坐标转换：程序内部统一将角度转换为弧度进行三角函数运算，输出时再转回角度。
• 雅可比子块逻辑：

* 对角元素：涉及自导纳及节点注入功率，反映了节点自身电压/相角波动对功率偏差的影响。 * 非对角元素：反映了节点间相互耦合的关系。

• 修正变量形式：程序采用了典型的电压修正方式，即求解 $Delta V / V$ 而非直接求解 $Delta V$，这种处理方式可以简化雅可比矩阵中部分元素的计算式。
• 功率流计算：通过各支路的复电压差和支路导纳计算支路电流，进而求得复功率流向，公式中考虑了变压器变比的平方项影响。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将当前工作目录切换至程序所在文件夹。
2. 运行主要的流程控制函数。
3. 程序将在命令行窗口逐次显示当前的迭代进度、最终的节点分布结果和支路损耗统计。
4. 计算结束后，系统会自动弹出可视化窗口，展示各节点电压随迭代次数趋于稳定的全过程。