MATLAB实现带噪声样本的多阶最小二乘拟合与模型优选系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，通过高斯噪声模拟和最小二乘算法，实现多阶次模型拟合与评估，支持信息准则优选，为信号处理和数据分析提供系统化建模解决方案。

详 情 说 明

基于多阶最小二乘拟合的带噪声样本建模与模型优选系统

项目介绍

本项目是一个用于带噪声数据建模与模型优选的综合系统。系统通过模拟生成符合高斯分布特性的带噪声样本数据，采用不同阶次的最小二乘法建立拟合模型，并运用AIC、MDL、FPE、CAT四种信息准则对模型性能进行全面评估，最终自动推荐最优拟合方案，为数据建模提供科学依据。

功能特性

• 数据生成: 根据用户输入的信号特征参数和高斯噪声参数，生成高质量的带噪声样本数据
• 多阶拟合: 实现一阶、二阶、三阶多项式最小二乘拟合算法，满足不同复杂度建模需求
• 综合评价: 集成AIC、MDL、FPE、CAT四种权威模型评价指标，确保评估结果客观可靠
• 智能推荐: 基于多指标综合分析，自动确定最优拟合模型
• 可视化展示: 提供直观的拟合效果对比图和残差分析报告，便于结果解读

使用方法

1. 配置输入参数：基函数类型（1-3阶）、样本数量、高斯噪声参数（均值μ，标准差σ）
2. 可选设置原始信号特征参数（振幅、频率、相位等）
3. 运行系统，生成带噪声样本数据
4. 系统自动执行多阶拟合和模型评估
5. 查看输出的拟合模型参数、评价指标数值表、最优模型标识及可视化结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（用于高级统计计算）
• 图像处理工具箱（用于结果可视化）

文件说明

主程序文件整合了系统的全部核心功能，包括数据生成模块、多阶最小二乘拟合算法实现、四种评价指标计算引擎、模型对比分析逻辑以及结果可视化组件。该文件作为系统入口，能够完整执行从数据生成到模型优选的整个工作流程，并输出包括拟合参数、评估指标、最优模型推荐和图形化结果在内的全面分析报告。