通用遗传算法优化计算框架

资 源 简 介

本项目利用MATLAB环境实现了完整的遗传算法（Genetic Algorithm, GA）计算流程，旨在解决各种复杂的全局优化问题。遗传算法是一种模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的随机化搜索算法。本项目的核心功能包含初始种群生成、适应度评估函数接口设置、选择操作（采用轮盘赌选择机制）、交叉操作（实现单点交叉或多点交叉）以及变异操作（模拟基因突变以增加种群多样性）。该代码具备极强的通用性，不仅适用于解决连续函数的极值寻找问题，还可以通过修改参数和目标函数，广泛应用于离散型优化、工程参数自动调优、

详 情 说 明

基于遗传算法的通用优化计算框架

项目介绍

本项目是一个基于 MATLAB 环境开发的通用型遗传算法（Genetic Algorithm, GA）优化框架。该框架模拟生物进化过程中的自然选择、交叉和变异机制，能够在复杂的搜索空间内寻找多维连续函数的全局最优解。系统内置了经典的多峰测试函数 Rastrigin 函数作为示例，展示了算法在处理具有大量局部最优解问题时的强大搜索能力。

功能特性

本项目实现了遗传算法的核心闭环流程，具备以下技术特性：

• 灵活的参数配置：支持自定义种群规模、最大迭代次数、交叉概率、变异概率以及变量的维度与上下界。
• 鲁棒的适应度转化：内置适应度映射机制，能够将目标函数值稳定地转化为选择概率，有效处理目标函数为负数或极小值的情况。
• 自适应搜索控制：变异强度随进化代数增加而线性衰减，兼顾了算法初期的全局探索能力和后期的局部微调能力。
• 精英保留策略：系统会自动记录并保护全局最优个体，确保进化过程中每一代的表现不会退化。
• 可视化分析：实时记录每一代的历史最优值与种群平均值，并自动生成收敛曲线图，便于分析算法的收敛速度和寻找最优解的过程。

系统逻辑与实现细节

本框架通过以下核心步骤执行优化计算：

1. 种群初始化

系统在指定的变量上下界（LB/UB）范围内，利用随机分布生成初始种群。每个个体是一个多维向量，代表了问题的一个潜在解。

1. 适应度评估与转化

代码首先计算所有个体的目标函数值（以最小值问题为例）。为了适配轮盘赌选择，系统利用 1 / (Obj - MinObj + 0.01) 的公式将目标函数值映射为正值适应度，差值越小的个体其适应度得分越高。

1. 轮盘赌选择 (Roulette Wheel Selection)

基于累积概率分布进行选择，适应度较高的个体有更大概率进入下一代，从而保留了种群中的优良基因。

1. 算术交叉 (Arithmetic Crossover)

采用线性组合的方式实现两个父代个体的交叉操作。在交叉概率控制下，生成的子代是个体特征的加权平均，能够有效地在连续空间内生成新的搜索点，并附带边界检查逻辑。

1. 高斯自适应变异 (Adaptive Gaussian Mutation)

在随机维度的基因上引入高斯扰动。变异率随迭代过程从初始值向 0 线性递减，模拟退火思想，帮助算法在初期跳出局部最优，在后期通过微小扰动精确锁定全局最优。

1. 精英替换逻辑

在每一代进化结束前，系统会寻找当前种群中最差的个体，并强制将其替换为历史至今为止发现的全局最优解，保证了算法的数值稳定性和进化方向。

使用方法

1. 定义问题：在代码的参数设置部分，根据实际需求调整变量维度（dim）以及各维度的取值范围（lb, ub）。
2. 设置目标函数：通过匿名函数接口（objFunc）定义待优化的数学模型，支持任意多维连续函数。
3. 配置算法参数：根据问题的复杂程度，设置种群规模（popSize）和最大代数（maxGen）。
4. 运行与分析：执行程序后，控制台将实时输出迭代进度。运行结束后，系统将弹出收敛曲线图，并显示最终找到的最优变量配置及对应的目标函数极小值。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 辅助工具：无需安装额外的 Toolbox，所有功能均基于 MATLAB 核心脚本语言实现，具备极高的代码移植性。