基于HHT与增强型EMD的信号处理分析平台

资 源 简 介

本项目是一个集成化、模块化的MATLAB信号处理平台，专门针对非平稳和非线性信号分析设计。项目的核心采用了高度自适应的希尔伯特-黄变换（HHT）方法，旨在弥补传统傅里叶变换在处理时变特性和非线性成分时的局限性。平台集成了多种针对特定应用场景的经验模态分解（EMD）优化算法，具体包括用于分解过程直观展示与可视化分析的emd-visu、实现多源信号有效剥离与解耦的emd-separation、针对不同采样率数据优化的emd-sampling以及支持多维度复杂处理需求的emd-n等多种变体。 该项目完整涵盖了从

详 情 说 明

MATLAB多功能希尔伯特-黄变换(HHT)与增强型EMD算法处理平台

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的综合性信号处理平台，专门用于分析非平稳和非线性信号。通过集成希尔伯特-黄变换（HHT）的核心理论，平台能够将复杂信号自适应地分解为一系列具有物理意义的本征模态函数（IMF）。与传统的傅里叶变换或小波变换不同，本项目采用的算法完全由数据驱动，无需预设基函数，能够精准捕捉信号在时间轴上的瞬时频率波动与能量分布特征。

主要功能特性

• 增强型自适应分解：内置改进的经验模态分解算法，能够自动处理信号中的非线性成分与复杂趋势。
• 端点效应抑制：通过边界对称扩展技术，有效缓解了三次样条插值在信号两端引起的发散问题。
• 高精度瞬时特征分析：实现对每个IMF分量的解析信号构建，提取准确的瞬时幅值与瞬时频率。
• 时频谱可视化：通过希尔伯特谱（Hilbert Spectrum）提供三维时-空-能分布展示，并辅以高斯滤波平滑增强显示效果。
• 能量保持评估：系统能够计算原始信号与分解分量之间的能量转化率，确保处理过程的数值稳定性。

实现逻辑与流程

平台的核心执行流程分为以下五个核心环节：

1. 信号模拟与合成

程序首先构造了一个包含调幅调频成分（AM-FM）、正弦分量、二次多项式趋势项以及高斯白噪声的复杂测试信号。该信号模拟了真实工程环境中常见的多分量叠加与非平稳特性。

1. 经验模态分解（EMD）处理

通过迭代筛选过程（Sifting Process）提取分量：

• 识别极值点：通过一阶微分符号变化精确定位局部极大值和极小值。
• 边界扩展：在信号两端应用线性对称扩展，增加虚拟极值点以稳定边界包络。
• 包络构造：利用三次样条插值拟合上下包络线并计算均值。
• 筛选准则：引入标准差（SD）阈值控制迭代次数，确保IMF分量的正交性与物理意义。

1. 解析信号计算

对提取出的每一个IMF分量进行希尔伯特变换，构建复解析信号。利用复平面的相位演变计算瞬时相位，并通过相位微分获得随时间变化的瞬时频率。

1. 希尔伯特谱映射

将各阶IMF的瞬时频率与瞬时幅值映射到时间-频率平面上。系统通过频率轴量化处理，将能量分布归集到特定的频率索引中，并使用二维高斯滤波器消除谱图中的数值杂波。

1. 数据可视化与报告

平台自动生成多维度图表，包括：

• 原始信号与各阶IMF序列的时域对比。
• 各阶IMF对应的瞬时频率演变图。
• 信号残余趋势项（Residue）分析。
• 高分辨率的希尔伯特-黄时频谱图。

关键算法解析

• 自适应寻极值算法：通过判断符号函数的变化寻找特征点，是算法自适应性的基础。
• Boundary Extension（边界扩展）：采用镜像对称逻辑，解决了包络线在数据终端产生扭曲的难题。
• SD（标准差）终止判定：设置了合理的收敛阈值（默认0.3），在保留信号特征与抑制过分解之间取得平衡。
• 频率平滑技术：在绘制HHT谱时引入图像处理领域的平滑算法，提升了时频分布的可读性。

使用方法

1. 环境配置：确保计算机已安装MATLAB R2016b或更高版本。
2. 运行分析：在MATLAB命令行窗口运行主执行函数。
3. 参数调节：可根据实际信号需求调整采样频率（fs）、最大分解阶数（max_imfs）以及停止阈值（stop_std）。
4. 结果查看：程序将自动弹出两个独立的图形窗口，展示分解过程与最终的时频分析结果，并在控制台输出能量保持率报告。

系统要求

• 软件环境：MATLAB（建议包含Signal Processing Toolbox以支持hilbert等基础函数）。
• 硬件环境：建议4GB以上内存，以处理长序列信号的样条插值运算。