元胞自动机动态模拟器与算法实现

资 源 简 介

该项目利用MATLAB强大的矩阵处理能力，实现了一套完整的元胞自动机物理模型。系统的核心功能包括元胞空间的初始化、动态演化规则的设定以及实时可视化展示。其基本设计思路是将研究区域抽象为由离散单元构成的规则网格，每个单元即为一个元胞，具有有限的离散状态。通过定义特定的转换规则，如经典的康威生命游戏规则、交通流模型或森林火灾扩散模型，程序能够在每一时间步内根据元胞当前状态及其邻域状态进行同步更新。实现过程中采用了矩阵的整体平移或卷积运算来高效计算邻域状态，极大地提高了大规模网格的演化效率。该项目不仅提供了标准

详 情 说 明

基于MATLAB的元胞自动机动态模拟器与算法实现

项目介绍

本项目是一款基于MATLAB开发的元胞自动机（Cellular Automata, CA）动态模拟系统。该系统利用离散时空框架模拟复杂系统的演化过程，预置了经典的森林火灾动力学模型。通过将研究区域抽象为由离散元胞构成的二维网格，系统能够模拟森林生长、随机闪电起火以及火灾在邻域间的扩散现象。该项目展示了自组织临界性（Self-organized criticality）的典型特征，是研究非线性动力学、计算物理和复杂系统建模的理想工具。

功能特性

• 高效数值计算：利用MATLAB矩阵运算优势，采用卷积算子处理邻域状态，显著提升大规模网格的演化计算效率。
• 实时双维可视化：同步展示元胞空间的二维动态演化图以及各状态数量随时间变化的统计曲线。
• 动态状态跟踪：实时监测系统中空地、森林和火灾点的动态分布，自动生成统计直方数据。
• 参数化物理模型：支持自定义生长概率、闪电命中概率及模拟步数，方便开展灵敏度分析。
• 数据自动化导出：模拟结束后自动将演化最终状态和历史统计数据导出至工作区，便于后续深度分析。

系统实现细节

1. 空间与状态定义

系统构建了一个 $L times L$（本实现默认为 150x150）的规则离散网格。每个元胞具有三种互斥的状态，分别用数值和特定的视觉色彩表示：

• 状态 0 (空地/焦土)：对应视觉黑色，表示无植被覆盖。
• 状态 1 (树木)：对应视觉绿色，表示健康的森林覆盖。
• 状态 2 (着火)：对应视觉红色，表示正在燃烧的火源点。

2. 演化动力学逻辑

系统在每个时间步内严格遵循以下状态转移规则进行同步更新：

• 火灾熄灭：当前处于“着火”状态的元胞在下一时刻无条件变为“空地”。
• 火灾蔓延与爆发：

- 传染效应：如果一个“树木”元胞的摩尔点邻域（周围8个位置）内存在至少一个“着火”元胞，该树木被引燃。 - 自发火源：即使周围无火源，健康的“树木”仍有极小概率（由闪电概率参数控制）因随机因素自发变为“着火”状态。

• 植被演替：处于“空地”状态的元胞在每一时刻以设定的生长概率重新长出“树木”。

3. 关键算法实现

• 邻域权重计算：通过自定义 3x3 的摩尔邻域核（Moore Neighborhood），利用 conv2 二维卷积函数快速识别每个元胞周围的火源总数。相较于传统的多重循环遍历，卷积运算大幅减少了计算耗时。
• 矢量化状态转换：程序避免了低效的逐像点判断，通过矩阵逻辑索引（Logical Indexing）实现对所有元胞状态的批量更新。
• 绘图引擎优化：使用 imagesc 结合自定义 colormap 实现演化过程的快速渲染，并利用 animatedline 对象实现统计曲线的增量刷新，确保大规模模拟时的流畅性。

使用方法

1. 环境准备：启动 MATLAB 环境，并定位至程序所在文件夹。
2. 启动模拟：直接运行主函数。程序将自动弹出可视化窗口。
3. 观察演化：

- 左侧窗口：观察森林生长、起火和扩散的二维空间形态变化。 - 右侧窗口：观察不同状态（空地、森林、火源）的数量波动曲线。

1. 获取结果：模拟结束后，系统会在命令窗口输出最终统计信息，并在 MATLAB 基础工作区（Base Workspace）中自动创建以下变量：

- final_cell_data：模拟结束时的最终元胞分布矩阵。 - stats_history：记录了每一步演化全过程的各类状态数据累计。

系统要求

• 环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 核心函数支持：需要支持 conv2（图像处理/通用数学）、imagesc (可视化) 以及 animatedline (动态曲线)。
• 硬件：建议内存 4GB 以上，以支持多步迭代过程中的图形平滑渲染。