基于顺序LSB嵌入与卡方分析的图像隐写及检测系统

资 源 简 介

该项目旨在实现数字图像的隐写嵌入与安全性检测流程。核心功能分为两个主要模块：第一模块为顺序LSB嵌入，系统根据用户设定的嵌入率rate，计算出需要修改的载体像素总数，并将秘密二进制信息按照像素的自然排列顺序，逐一替换图像最低有效位（LSB）中的数据。该过程能够实现秘密信息的隐蔽传输，并保持图像在视觉上的高度保真。第二模块为卡方隐写分析，利用统计学原理对图像进行检测。由于顺序LSB嵌入会改变图像中相邻像素对（如灰度值2i和2i+1）的出现频率，使其趋于均匀分布，系统通过计算像素对频率的卡方统计量，并结合自由

详 情 说 明

基于顺序LSB嵌入与卡方分析的数字图像隐写及检测系统

项目介绍

本项目是一个用于教学与研究的数字图像安全实验平台，重点展示了空域中最基础的隐写技术——最低有效位（LSB）顺序嵌入，以及针对该技术的经典统计检测方法——卡方分析（Chi-square Analysis）。系统通过直观的代码逻辑和可视化界面，揭示了看似不可见的隐写操作如何在统计特性上留下可检测的“痕迹”。用户可以通过该系统观察嵌入率对图像质量的影响，并实时查看隐写分析概率随样本量变化的波动曲线。

功能特性

1. 自动化载体生成：系统内置合成图像生成逻辑，通过正弦与余弦函数叠加产生具有灰度梯度的测试载体，确保在无外部图像时仍能进行完整流程演示。
2. 顺序LSB嵌入：支持自定义嵌入率，将随机生成的二进制秘密信息逐像素替换载体图像的最低有效位。
3. 差异可视化：系统自动计算载体图像与隐写图像的绝对误差，并生成差异图，直观展示隐写对像素的具体改动位置。
4. 统计分布对比：提供局部像素对频率分布直方图，对比原始图像与隐写图像在灰度对上的分布差异。
5. 分段卡方检测：通过滑动窗口算法，计算图像在不同样本量下的隐藏信息存在概率，生成检测判定概率曲线。

使用方法

1. 启动环境：打开MATLAB软件。
2. 配置参数：在代码脚本开头的参数设置区域，根据需要修改嵌入率（embedding_rate，范围0.0至1.0）。
3. 执行系统：运行主程序脚本。
4. 结果观测：

- 观察弹出窗口中的六个子图：原始图像、隐写图像、差异图、局部频率对比图、卡方检测判定曲线。 - 查看命令行窗口输出的嵌入位数、平均差异以及最终的判定概率。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 依赖功能：基础MATLAB函数库（涉及histcounts, gammainc, bitset等内置函数）。

核心实现逻辑与算法说明

1. 顺序LSB嵌入模块

该模块首先将二维图像矩阵拉平为一维向量，以便按照自然排列顺序处理。系统根据设定的嵌入率计算所需嵌入的总比特数。在遍历过程中，利用位处理函数修改每个像素值的最低有效位，使其与秘密二进制位一致。完成修改后，将一维向量重新转换回原始的二维矩阵尺寸，从而得到隐写后的图像。

2. 卡方隐写分析模块

这是系统的核心检测引擎，其实现基于“值对原理”（Pairs of Values, PoV）。

• 统计原理：顺序LSB嵌入会导致灰度值为2i和2i+1的像素出现频率趋于相等。
• 频率提取：系统统计图像的灰度直方图（0-255），并提取128对相邻灰度级的频数。
• 统计量计算：对于每一对灰度值，计算其实际观测值与理论期望值（即两频数的平均值）之间的卡方统计量。
• 概率估计：利用计算出的总卡方统计量和自由度（不为零的像素对数量减1），通过不完全伽马函数计算图像包含隐藏信息的概率值（p-value）。

3. 分段检测机制

为了展示检测算法的灵敏度随分析像素量增加的变化趋势，系统采用了分段分析法。通过设定固定的增长块大小（如1024像素），逐次增加参与统计分析的样本范围。每一阶段都会计算当前样本下的判定概率，最终绘制成动态的检测概率曲线。该曲线能够清晰地反映出：随着分析范围覆盖到隐写区域，判定概率会迅速向1.0靠近。

4. 统计结果可视化

系统集成了完整的数据可视化方案：

• 差异图分析：通过放大LSB位的变化，展示顺序嵌入是从图像左上角开始逐行进行的特性。
• 像素对分布：选取灰度值0-15的区间，以成对柱状图形式展示隐写前后像素对频率的“平衡化”现象。
• 联合视图：在一个画布上对比显示图像质量（PSNR相关的直观表现）与检测概率分布，体现了隐写安全性与容量之间的博弈。