扩展频带信号循环谱分析与特征提取系统

资 源 简 介

本系统是一种专为分析非平稳随机信号而设计的MATLAB工具，重点针对具有扩展频带特征的复杂信号进行循环谱密度的提取与可视化。其核心功能在于利用信号的循环平稳特性，通过构建二维映射函数，将信号在时间频率域的局限性扩展到频率循环频率域。实现过程中，项目详细描述了信号的采集与预处理过程，并采用频域平滑法（SSCA）或FFT累加算法（FAM）来高效计算谱相关函数。该工具能够显著提升在强背景噪声环境下对信号特征的提取能力，特别适用于检测扩展频谱信号的处理增益、识别数字调制样式以及分析信号在宽带环境下的频率相干性。

详 情 说 明

扩展频带信号循环谱计算与分析系统

项目简介

本系统是一款基于MATLAB开发的专业信号处理工具，专门用于分析非平稳随机信号的循环平稳特性。通过利用循环谱密度（CSD）分析技术，系统能够将信号从传统的时间-频率域扩展到频率-循环频率（f-alpha）双维度空间。这种分析方法在强背景噪声环境下具有极强的特征提取能力，能够有效识别信号的调制参数、载波频率以及符号速率，广泛应用于宽带通信信号检测、雷达回波分析及频谱感知等领域。

主要功能特性

• 高鲁棒性信号仿真：内置宽带BPSK调制信号产生模块，包含随机序列生成、上采样、FIR脉冲成形滤波以及载波调制全过程，并支持自定义信噪比（SNR）的加性高斯白噪声注入。
• 高效循环谱计算：采用经典的FFT累加算法（FAM），通过两级FFT变换实现谱相关函数的高效估计，大幅提升了计算速度和频率分辨率。
• 多维度可视化分析：提供三维曲面图、二维热力图以及特定循环频率下的切片对比图，直观展现信号能量在频率与循环频率交叉点上的分布情况。
• 特征自动提取与对比：系统能够自动定位循环频率轴上的特征峰值（如2倍载波频率处），并将循环谱切片与常规功率谱密度（PSD）进行归一化对比，凸显循环平稳分析的增益效果。

系统实现逻辑

1. 信号构建与预处理阶段：首先设定采样率和时长，生成基带数字序列。通过FIR低通滤波器进行脉冲成形以模拟有限带宽特征，随后进行载波调制。最后根据设定的信噪比注入高斯白噪声，构造复杂的待测信号环境。
2. FAM算法处理阶段：

* 复解调处理：利用滑动窗口（汉明窗）对时域信号进行分段FFT运算，获取信号在不同时间点上的频域复包络。 * 谱相关运算：对所有频率仓对（pair of frequency bins）进行共轭乘积运算。 * 累加平滑：对乘积序列进行第二次FFT变换，将时间轴信息转化为循环频率（Alpha）信息。

1. 结果映射与归一化：将计算结果根据几何对称性映射到标准的频率-循环频率坐标系中，并进行幅值归一化处理，以便于后续的特征识别。
2. 可视化展示：输出三维拓扑结构和二维特征地图，并针对特定循环频率点生成分析报告。

核心算法细节分析

1. FFT累加算法 (FAM) 这是本系统的核心计算引擎。不同于计算量巨大的直接法，FAM算法通过对短时偏移FFT结果的乘积进行时间平均（由第二次FFT实现），有效地估计了谱相关密度。算法中的几个关键参数直接影响分析效果：Np（窗长）决定了频率轴的分辨率，而P（二次FFT长度）决定了循环频率轴的分辨率。

2. 坐标转换与映射逻辑 系统精密计算了物理频率（f）与循环频率（alpha）的对应关系。对于每一对频率分量f1和f2，其中心频率定义为 f = (f1 + f2)/2，循环频率定义为 alpha = f1 - f2。程序通过双重循环遍历所有频率组合，并将相关值累加到对应的坐标点上，从而构建出完整的二维映射矩阵。

3. 循环谱切片技术 为了验证特征提取的有效性，系统提取了alpha等于2倍载波频率处的切片。对于循环平稳信号（如BPSK），在此处会出现明显的相干峰值，而平稳噪声在该轴上分布极低。通过将此切片与常规PSD（即alpha=0处的切片）进行对比，直观证明了系统在噪声抑制和信号识别方面的优势。

使用方法

1. 环境配置：启动MATLAB环境。
2. 参数调整：根据实际需求修改代码开头的采样频率（fs）、载波频率（fc）、码元速率（rb）以及信噪比（snr）。
3. 运行分析：运行主函数，系统将自动执行信号生成、循环谱计算并弹出三个分析图表。
4. 查看报告：在控制台（Command Window）查看自动生成的信号分析简报，确认检测到的循环频率峰值。

环境要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱），用于执行fir1滤波和awgn噪声注入等功能。