基于自适应多模型预测控制的燃气轮机转速仿真系统

资 源 简 介

本项目针对某型单轴燃气轮机这一具有强非线性、大惯性及变工况特性的复杂热力系统，在MATLAB/Simulink环境下开发了完整的高保真仿真平台。功能核心在于解决单轴燃气轮机在不同运行工况下控制器难以兼顾动态响应与稳定性的难题。项目利用Simulink构建了包含压气机、燃烧室、透平及转子动力学的数学模型，并采用了自适应多模型广义预测控制（AMGPC）这一先进控制策略。该系统通过在多个典型工作点建立子模型库，并实时计算各子模型的权值，实现了控制律对非线性过程的在线自适应逼近。项目能够模拟燃气轮机在并网、启动、

详 情 说 明

基于自适应多模型广义预测控制的单轴燃气轮机转速仿真系统

项目介绍

本项目致力于解决单轴燃气轮机在强非线性、大惯性及多变工况环境下的转速控制难题。通过在MATLAB/Simulink环境下构建高保真的热力学交叉耦合模型，并引入自适应多模型广义预测控制（AMGPC）策略。系统能够有效应对燃气轮机在启动、并网及负载突变过程中的参数偏移问题，通过多个线性化子模型的在线加权组合，实现对非线性动力学特性的准确捕捉与控制，确保转速控制的高精度与强鲁棒性。

功能特性

1. 多工况点建模：系统预设了低、中、高三个典型转速运行点（额定转速的70%、85%、100%），通过二阶受控自回归积分滑动平均模型（CARIMA）捕捉不同转速下的增益动态与惯性变化。
2. 自适应权值分配：基于误差倒数平方准则，系统能根据各子模型对当前工况的预测精度，实时动态调整权值，实现控制策略从低工况到高工况的平滑切换。
3. 先进预测控制：内置广义预测控制（GPC）算法，通过设置预测长度和控制长度，结合参考轨迹平滑技术，在考虑控制增量约束的前提下求解最优燃油调节量。
4. 复杂场景模拟：支持模拟阶跃升速指令响应、额定转速并网以及150秒时刻的突发外部负载扰动，全面评估系统的动态品质。
5. 性能自动评估：仿真结束后自动计算平均绝对误差（MAE）、最大动态偏差及负载抗扰动指标，并生成多维度的图形化报表。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：Control System Toolbox（用于传递函数转换与离散化计算）。
3. 硬件建议：具备基础运算能力的PC即可，内存4GB以上。

核心实现逻辑说明

1. 参数初始化与多模型构建：

程序起始定义了旋转惯量、燃油发热值、压气机与透平效率等物理参数。随后根据选定的工作点，计算随转速变化的比例增益与时间常数，利用零阶保持器（zoh）将连续传递函数转换为离散的A和B多项式，构建模型库。

1. 仿真主循环：

仿真采用迭代方式运行，每一时刻依次执行以下步骤：

• 权值更新：利用上一时刻的预测误差，通过一阶惯性滤波更新误差指标，进而计算每个模型的归一化权值。
• 控制律决策：调用GPC求解器，针对三个子模型分别计算当前的控制增量，并按照权值进行线性加权，获取最终的燃油控制量增量。
• 饱和约束处理：对输出的燃油总量进行限幅（0.1至2.5 kg/s），防止执行机构过载。

1. 燃气轮机非线性物理仿真：

程序未采用简单的线性模型代替系统，而是通过热力学功率平衡方程实时模拟转速变化。压气机耗功按转速的2.5次方建模，透平输出功与燃油量及转速平方根正相关。转速的变化率由透平与压气机的功率差、机械负载以及转子惯量共同决定。

关键算法与函数分析

1. 广义预测控制（GPC）求解器：

此为控制核心模块，实现步骤包括：

• 预测矩阵构建：基于子模型参数，通过模拟冲激响应计算阶梯响应矩阵G。
• 参考轨迹生成：引入平滑系数，使参考指令以一阶指数形式向目标值逼近，减少控制初期的突变。
• 自由响应预测：在假设未来控制增量为零的前提下，计算系统由于历史输入产生的未来输出序列。
• 最优解求解：通过极小化二次型性能指标，利用矩阵运算求得最优控制增量序列。

1. 模型自适应机制：

采用单步预测误差作为模型优劣的评价标准。通过计算实际转速与子模型估算转速的残差，利用反比关系确定各子模型在当前状态下的“话语权”，使得系统在升速过程中能自动从“低速模型”切换至“高速模型”。

1. 物理模型差分方程：

利用转子动力学方程，将功率平衡转化为力矩平衡，通过欧拉积分法更新每一采样周期的转速状态。这种处理方式能够真实地反映燃气轮机在变负载工况下的非线性转速降特性。

使用方法

1. 打开MATLAB，将工作目录切换至本项目代码所在文件夹。
2. 在命令行窗口直接输入主程序函数名并回车。
3. 仿真将自动运行，期间会处理升速指令和150秒时的负载波动。
4. 运行完成后，控制台将输出系统控制性能报表（MAE、偏差等）。
5. 自动弹出绘图窗口，包括：

• 转速响应曲线：对比指令值与实际值，观察超调与收敛速度。
• 燃油控制量曲线：观察控制器的输出是否平滑以及是否存在频繁饱和。
• 模型权值切换轨迹：观测在不同转速阶段，各个子模型是如何进行自适应切换的。