基于MATLAB的标准遗传算法GA优化工具箱

资 源 简 介

本项目提供了一套完整的标准遗传算法（Genetic Algorithm, GA）实现方案，旨在解决复杂的全局优化与函数求极值问题。该程序基于生物进化论中的选择、交叉、变异机制进行迭代搜索，具有较强的全局搜索能力和鲁棒性。

详 情 说 明

项目介绍

本项目是一套基于MATLAB开发的标准遗传算法（Genetic Algorithm, GA）优化工具。该工具模拟生物进化过程中的自然选择、交配和变异机制，专门用于解决全局连续函数的极小值优化问题。它能够有效地处理多维、复杂的非线性搜索空间，在保持种群多样性的同时具备较强的全局搜索能力，能有效避免陷入局部最优解。

功能特性

1. 连续空间优化：采用实值编码方案，适用于连续变量的函数寻优。
2. 锦标赛选择机制：通过小规模竞争选择优秀个体，增强选择压力并保持计算效率。
3. 算术交叉算子：利用线性组合方式实现父代基因的融合，生成高质量后代。
4. 基于正态分布的非均匀变异：引入自适应步长系数，在搜索空间内进行精细化微调。
5. 精英保留策略：强制将历代理论最优解保留至下一代，确保算法收敛的稳定性，避免退化。
6. 动态可视化监控：实时生成进化曲线图，直观展示历史最优值与当代平均值的演变趋势。

核心算法逻辑与实现细节

算法通过以下核心步骤在迭代中搜索最优解：

1. 种群初始化：在给定的决策变量决策上下界（lb/ub）范围内，利用随机分布生成初始解空间，确保搜索起点具备随机性。
2. 适应度评估：针对极小值优化问题，直接将目标函数值作为适应度评价指标。程序通过逐一计算每个个体的函数值，识别出当前代的局部最优与全局最优个体。
3. 锦标赛选择：设定竞赛规模（默认为3），从种群中随机抽取若干个体进行对比，选取其中函数值最小（即适应度最高）的个体进入交配池。
4. 算术交叉：根据预设的交叉概率（pc），对交配池中的相邻个体执行线性组合操作。通过随机生成的组合系数（alpha），实现父代个体间的特征交换。
5. 非均匀变异：根据变异概率（pm），在个体原始位置基础上叠加基于正态分布的随机扰动。变异步长受变量取值范围和步长系数（sigma）的共同约束。
6. 边界修正：在每一代演化结束后，强制检查所有个体是否超出定义的搜索空间，对越界个体执行边界截断处理。
7. 精英替换：在种群更新的最后阶段，将上一代保存的最优个体强制替换当前代中最差的个体，保证搜索成果不丢失。

使用方法

1. 配置目标函数：在程序顶部的参数配置部分，通过匿名函数或函数句柄定义需要优化的目标函数。
2. 设置变量范围：根据实际问题定义决策变量的数量（nVar）以及各维度的上下界限（lb, ub）。
3. 调整进化参数：由于不同问题对参数敏感度不同，用户可根据需要调整种群规模（popSize）、最大迭代次数（maxGen）、交叉概率（pc）及变异参数（pm/sigma）。
4. 运行与结果分析：启动程序后，控制台将实时输出最终的最小目标函数值及对应的最优决策向量，并自动弹出收敛过程的分析图表。

系统要求

1. 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 硬件要求：标准PC计算平台，无特殊显卡或并行计算依赖。
3. 依赖项：无需额外安装外部工具箱，仅使用MATLAB核心函数库。