基于瑞利分布的雷达杂波建模与仿真系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB环境开发了一套用于模拟雷达背景干扰的杂波生成系统，核心关注服从瑞利分布的杂波建模。在雷达系统设计与测试中，杂波建模是评估检测算法有效性的关键环节，尤其是在地面、海面等大面积均匀散射背景下。本项目通过数学建模实现了瑞利分布杂波的精确生成，其核心原理是基于独立同分布的正交高斯分量进行构造。具体功能包括：基于反变换法或正交分量法产生指定长度的随机序列；利用线性滤波技术（ZMNL）对生成的序列进行频域整形，以赋予杂波特定的功率谱密度（如高斯谱、全通谱等）和时域相关性；自动计算并绘制生成数据的

详 情 说 明

基于瑞利分布的雷达杂波模型仿真系统

项目介绍

本项目是一套在MATLAB环境下开发的雷达杂波建模与仿真工具。其核心目标是模拟雷达在地面或海面等大面积均匀散射背景下的背景干扰。系统采用正交分量法生成服从瑞利分布（Rayleigh Distribution）的杂波序列，并通过线性滤波技术赋予杂波特定的多普勒功率谱特性。该系统不仅能生成纯杂波数据，还支持将模拟目标信号注入杂波背景中，并提供了完整的统计特性验证手段，为雷达信号处理算法的性能评估和恒虚警（CFAR）阈值设定提供数据支撑。

功能特性

• 精确的分布模拟：利用独立同分布的正交高斯分量构造瑞利分布幅度，确保物理模型的准确性。
• 频谱特性可控：支持通过多普勒中心频率和频谱扩展宽度参数，定制高斯功率谱密度的杂波。
• 信杂比（SCR）灵活调节：能够根据预设的dB值自动计算并缩放目标信号功率，实现不同干扰强度下的信号混合。
• 多维度统计验证：内置概率密度函数（PDF）拟合、归一化自相关函数计算以及功率谱密度（PSD）分析功能。
• 可视化报告输出：自动生成包含时域波形、PDF对比图、自相关曲线、功率谱以及混合回波信号的全方位分析图表。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：适配主流计算设备，能够处理基本的FFT运算与绘图输出。
• 依赖库：仅需MATLAB原生核心函数及系统内置的信号处理逻辑。

功能实现逻辑

1. 参数初始化：定义采样频率（1000Hz）、仿真时长、瑞利尺度参数（Sigma）、多普勒中心频率及带宽。
2. 正交分量生成：产生两路独立的零均值高斯白噪声序列（I/Q分量），作为杂波构造的基础。
3. 频域整形滤波：在频域设计一个基于高斯分布的滤波器模型。通过快速傅里叶变换（FFT）将I/Q分量转换至频域，与高斯谱模版相乘后再逆变换回时域，使杂波具备特定的相关性和频率特性。
4. 幅度构造与归一化：将处理后的I/Q分量组合成复信号，计算其模值得到瑞利序列，并根据指定的尺度参数进行功率归一化。
5. 目标信号注入：在时域中间段生成一段单频余弦脉冲信号，根据设定的信杂比（SCR）动态计算目标功率，并将其叠加至杂波序列中形成观测数据。
6. 统计计算：通过统计频次计算经验PDF，并对比理论瑞利密度函数公式；通过时域移位运算计算杂波的自相关特性。

核心算法与关键函数说明

• 瑞利分布构造算法：系统未直接使用随机分布生成函数，而是模拟自然界杂波形成的物理过程，通过两个正交且不相关的实高斯过程的包络来产生瑞利随机变量。其数学表达为：R = sqrt(I^2 + Q^2)。
• ZMNL相关扩展：利用线性滤波技术对高斯序列进行整形。滤波器的传递函数基于高斯谱模型：H(f) = exp(-(f-fd)^2 / (2*f_bw^2))，以此模拟雷达杂波的多普勒漂移和扩展现象。
• 自定义直方图统计函数 (histgear)：该内部函数通过预设区间的逻辑判断，对生成的随机序列进行频数统计，并结合步长实现概率密度的归一化处理，用于验证分布的一致性。
• 原生自相关计算 (xcorr_native)：通过手动循环移位和共轭求和的方式计算序列的自相关系数，避免了对外部工具箱的过度依赖，精确展示了杂波序列在时域的相关长度。
• 功率归一化逻辑：通过计算杂波的均方根和目标信号的均方根，按照SCR的对数定义进行幅度缩放，确保了仿真环境下信噪比定义的严格度。