基于循环平稳谱估计的认知无线电频谱感知系统

资 源 简 介

本项目实现了一套基于循环平稳谱估计的认知无线电频谱感知仿真程序，旨在解决复杂电磁环境下对主用户信号的精准探测问题。由于大多数人工调制的通信信号（如BPSK、QPSK、OFDM等）具有内在的周期平稳性，而加性高斯白噪声具有平稳性且不具备循环平稳特征，该程序通过计算接收信号的循环自相关函数及谱相关函数（SCF），能够在极低信噪比的环境下将信号特征与背景噪声有效分离。程序的核心功能涵盖了典型调制信号的生成、多径或高斯信道衰落模拟、时间平滑法或频率平滑法谱相关估计、循环频率域特征提取以及基于统计量的判决输出。该系

详 情 说 明

基于循环平稳谱估计的认知无线电频谱感知系统

本系统是一套专为认知无线电（CR）研制的频谱感知仿真方案。它利用通信信号固有的循环平稳特性，在极低信噪比以及噪声功率不确定的环境下，实现对授权主用户信号的精确检测与参数提取。相比于传统的能量检测算法，本系统通过分析信号在循环频率域的特征，能够有效抑制高斯白噪声的干扰，具备更强的抗噪性能和特征提取能力。

功能特性

1. 多维度信号生成：模拟生成标准BPSK调制信号，支持自定义载波频率、码元速率及采样率。
2. 循环平稳谱估计：实现基于频率平滑原理的谱相关函数（SCF）估计，能够展示信号在频率（f）与循环频率（$alpha$）维度的联合分布。
3. 主用户特征提取：自动搜索循环频率轴上的非零特征峰值，实现对载波频率（2倍关系）等关键参数的盲估计。
4. 性能深度评估：集成蒙特卡洛仿真实验，自动计算并绘制检测概率（Pd）随信噪比（SNR）变化的ROC趋势曲线。
5. 全方位可视化：提供三维谱图、等高线图、循环频率切片图以及性能曲线图，直观展现信号的物理特征。

系统要求

• 开发环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
• 必备工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）。
• 硬件建议：由于涉及多次循环平稳计算和蒙特卡罗仿真，建议内存不少于8GB，CPU主频不低于2.0GHz。

系统实现逻辑

本程序在执行过程中遵循以下核心逻辑流程：

1. 信号产生模块：

- 设定采样率为1000Hz，仿真时长为0.2秒。 - 产生随机双极性码元（±1），通过矩形脉冲成形拟合码元速率（50 Baud）。 - 将基带信号加载于200Hz的载波上，生成标准BPSK射频信号。

1. 信道模拟模块：

- 生成标准正态分布的随机序列作为加性高斯白噪声（AWGN）。 - 根据预设的信噪比（如-10dB）计算噪声功率增益，并将其叠加至调制信号中。

1. 核心算法：谱相关估计（SCF）：

- 将时域信号分解为多个重叠的子段。 - 对每个子段进行汉明窗加窗处理及FFT变换，构建时频矩阵。 - 通过计算频率对之间的互相关，利用时间平均法进行谱相关函数估计。 - 最终输出平滑后的S(f, $alpha$)矩阵，其中涵盖了信号在循环频率维度的独特印记。

1. 决策判决逻辑：

- 在生成的循环谱矩阵中排除$alpha=0$（平稳成分/噪声层）附近的干扰。 - 搜索矩阵的全局极大值点，并提取该点对应的循环频率$alpha$。 - 系统将该估计值与设定的物理参数（如2*fc）进行比对，若峰值超过设定的统计阈值，则判定主用户存在。

1. 自动化实验评估：

- 程序在-20dB到4dB的范围内遍历信噪比。 - 每次实验执行50次蒙特卡洛迭代，通过经验阈值统计检测成功的概率。

关键函数与算法分析

• 快速循环谱估计器：这是系统的核心算法函数。它采用了分段FFT与频率相关操作。算法通过计算频率轴上不同频率点之间的相关性，将平稳的噪声能量分散在整个平面，而将具有循环平稳性的BPSK信号能量聚集在特定的循环频率点（如2倍载频处），从而实现信号提取。
• 特征点搜索算法：程序通过在$alpha$轴中避开直流分量（即避开信号的功率谱密度部分），寻找由调制引起的谱相关峰值。这是实现载波识别和信号探测的关键步骤。
• 性能评估机制：系统通过动态生成包含不同噪声强度的信号，实时计算检测统计量。其阈值选取基于信号窗口的平均能级，能够反应算法在不同环境下的鲁棒性。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将工作目录指向程序所在文件夹。
2. 在命令行窗口直接输入主程序名并回车运行。
3. 程序将依次在命令行输出：

- 设定的载频、码率与SNR。 - 经过算法搜索后估计出的主用户特征循环频率。 - 最终的信道状态结论（“主用户存在”或“信道空闲”）。

1. 系统将自动弹出图表窗口，展示信号的3D循环谱分布图、等高线图、特定频点的切片图以及随SNR变化的检测概率曲线。

注意事项

• 在进行高性能评估时，如果需要更高的ROC精度，可以适当增大程序中的蒙特卡洛迭代次数（num_monte_carlo），但这会增加计算时间。
• 该系统目前针对BPSK信号进行了优化，其特征峰通常出现在载波频率的两倍处（2fc）以及码元速率的相关位置。