基于MATLAB GUI的IIR数字滤波器设计与分析系统

资 源 简 介

本系统利用MATLAB图形用户界面开发工具设计了一个功能完备的IIR数字滤波器设计平台。系统集成了巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型以及椭圆滤波器四种经典的无限冲激响应滤波器设计模型。核心功能包括：支持用户交互式选择低通、高通、带通和带阻等四种基本滤波类型；提供参数输入模块，用户可自定义采样频率、通带截止频率、阻带截止频率、通带波动幅度以及阻带衰减指标等关键性能参数。系统能够自动根据用户输入的指标计算滤波器阶数，生成传递函数系数，并实时展示滤波器的各项频率特性，包括幅频特性、相频特性、群延时特性等。此

详 情 说 明

IIR数字滤波器设计与分析系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB图形用户界面（GUI）开发的数字信号处理工具，专门用于设计、分析及验证无限冲激响应（IIR）数字滤波器。系统通过直观的可视化界面，将复杂的滤波器设计理论与实时仿真技术相结合。用户可以根据实际需求，快速配置滤波器性能指标，获取滤波器系数，并分析其频率响应、时域特性以及系统稳定性。此外，系统通过仿真信号处理演示，直观展示了滤波器在抑制噪声和提取有用信号方面的应用效果。

功能特性

1. 多模型支持：集成巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫I型（Chebyshev I）、切比雪夫II型（Chebyshev II）和椭圆（Elliptic）四种经典的IIR设计模型。
2. 灵活的滤波类型：支持低通（Lowpass）、高通（Highpass）、带通（Bandpass）和带阻（Stopband）四种基本滤波形式。
3. 参数自定义：支持用户输入采样频率、通带截止频率、阻带截止频率、通带波动（dB）以及阻带衰减（dB）等性能指标。
4. 实时特性分析：

- 幅频特性曲线（dB频率响应） - 相频特性曲线（展开后的相位变化） - 单位冲激响应绘制 - 单位阶跃响应绘制 - 零极点分布图（判断稳定性）

1. 结果数据输出：自动计算滤波器阶数，并实时显示分子（b）和分母（a）的传递函数系数。
2. 信号处理验证：内置仿真信号生成器，通过对比滤波前后的时域波形和频域谱图，验证滤波器的实用性。

实现逻辑与功能说明

系统的核心逻辑主要分为以下四个模块：

1. 界面初始化模块：

系统启动时，利用 uifigure 构建主窗体，并划分为参数控制区、设计结果区、信号处理区以及六个独立的绘图显示区域。程序初始化时会默认执行一次设计流程，以展示系统默认状态下的工作特性。

1. 滤波器设计计算逻辑：

• 参数获取：系统从编辑框读取字符形式的频率参数，并使用 str2num 将其转化为数值。
• 归一化处理：根据奈奎斯特定律，将用户输入的频率值除以采样频率的一半，转换为 0 到 1 之间的归一化频率，供设计函数使用。
• 阶数估算与系数生成：

- 使用 buttord、cheb1ord、cheb2ord 或 ellipord 根据通阻带指标自动计算所需的最小滤波器阶数 N 和归一化截止频率 Wn。 - 调用 butter、cheby1、cheby2 或 ellip 函数生成传递函数的分子系数 b 和分母系数 a。

1. 特性分析与绘图模块：

• 频率响应：利用 freqz 函数计算 1024 个采样点下的复频率响应，通过 abs 取幅值并转为分贝，通过 angle 取相位并进行相位展开。
• 时域特性：使用 impz 计算前 60 个点的单位冲激响应，使用 stepz 计算前 100 个点的单位阶跃响应。
• 稳定性分析：通过 tf2zp 计算系统的零极点，并在复平面内绘制单位圆、零点（o）和极点（x），以便用户直观观察极点是否位于单位圆内。

1. 仿真演示模块：

• 信号构造：生成包含 50Hz（典型工频）和 200Hz 两个频率分量的叠加信号，并加入幅度为 0.4 的随机噪声。
• 实时滤波：调用 filter 函数，使用当前设计的系数对含噪信号进行处理。
• 效果展示：主界面的时域图中同时展示含噪信号与滤波后的信号。同时系统会弹出一个新窗口，计算并展示两者的 FFT 频谱对，清晰呈现噪声滤除的效果。

关键函数与算法细节

• 阶数自动计算：系统未要求用户猜测滤波器阶数，而是通过 ord 系列函数根据衰减指标 Rp 和 Rs 自动选择最优阶数，确保设计满足性能硬指标。
• 异常捕获机制：在设计函数中嵌入了 try-catch 结构，当用户输入非法的频率组合（如低通滤波器的阻带频率小于通带频率）时，系统会通过 uialert 弹出错误信息，避免软件崩溃。
• 可视化优化：绘图区域使用了 hold 切换和 cla 清除命令，确保每次点击“开始设计”后，图形能够实时更新而不发生重叠。零极点图中通过手动绘制单位圆曲线，直观地定义了系统的稳定性边界。

使用方法

1. 配置参数：在左侧“参数设置”面板选择所需的滤波器模型和滤波类型。
2. 输入频率：输入对应的采样频率（Fs）和截止频率（Wp, Ws）。注意：对于带通和带阻类型，Wp 和 Ws 应以向量形式输入，如 [300 500]。
3. 设计分析：点击“开始设计并分析”按钮。系统将自动刷新中间的阶数及系数信息，并更新上方的频率特性图和时域响应图。
4. 验证效果：点击“生成仿真信号并滤波”按钮。系统会在右下角显示时域对比图，并弹出一个额外的窗口对信号频谱进行对比分析，从而验证当前设计的滤波器是否实现了预期的滤波效果。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2018a 或更高版本（需支持 App Designer 框架的窗口组件）。
• 必备工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）。
• 硬件环境：支持图形化显示的通用计算机。