基于贝叶斯网络的高性能数据分类系统

资 源 简 介

本项目主要实现了基于贝叶斯网络（Bayesian Network）的概率图形模型，专门用于复杂数据集的自动化分类工作。该程序系统涵盖了贝叶斯模型构建的全过程，包括利用训练数据进行结构学习以确定变量间的依赖拓扑关系，以及通过参数学习计算各节点的条件概率分布。在分类执行阶段，程序利用贝叶斯推断算法，在给定观测特征的条件下计算各目标类别的后验概率，从而实现对未知样本的精准分类。相比传统的判别式模型，本项目在处理缺失值数据和表达变量间复杂的因果关联方面具有独特优势。代码结构清晰，内置了多种评估函数，可广泛应用于生

详 情 说 明

基于贝叶斯网络的高性能数据分类系统

项目介绍

本项目是一套基于贝叶斯网络（Bayesian Network）概率图形模型的完整分类解决方案，采用MATLAB语言实现。系统通过捕获变量之间的条件依赖关系，构建出具有因果解释能力的导向无环图（DAG），并利用条件概率分布进行精确的分类推理。该系统特别适用于需要处理不确定性因素和分析变量间复杂关联的场景，如工业设备状态监控和故障诊断。

功能特性

1. 自动化结构学习：内置经典K2算法，能够根据训练数据自动搜索最优的网络拓扑结构，无需人工预设复杂的逻辑关系。
2. 稳健的参数估计：采用极大似然估计法（MLE）配合拉普拉斯平滑技术，在有限样本下也能提取准确的条件概率分布。
3. 高效的概率推断：通过联合概率最大化原则（MAP）实现未知样本的类别预测，并在对数空间内计算以保证数值稳定性。
4. 全面的性能评估：提供分类准确率计算及直观的混淆矩阵图表。
5. 结果可视化：支持学习结果的拓扑结构图展示，清晰呈现特征间的依赖拓扑。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2019b 或更高版本。
2. 必备工具箱：MATLAB Statistics and Machine Learning Toolbox（用于混淆矩阵展示）。

实现逻辑说明

系统的主程序流程严格遵循标准的数据建模生命周期，具体步骤包括：

1. 数据模拟与生成

系统预设了一个工业设备故障预测场景。生成包含温度(T)、压力(P)、震动(V)、负荷(L)以及故障类别(Static)在内的五个离散变量。数据生成过程模拟了真实的物理依赖：负荷影响温度和压力，温度和压力共同影响震动，最后由震动决定设备是否发生故障。

1. 训练与测试集划分

采用随机采样机制，将1000组样本按80%和20%的比例划分为训练集与测试集，确保模型在未见数据上的泛化性能得到有效验证。

1. 基于K2算法的结构学习

系统通过先验的节点序建议，利用贪心搜索策略在有限的父节点限制下（最大3个），寻找能够使贝叶斯得分最大化的网络结构。这一步确定了变量间的父子节点关系，生成了邻接矩阵。

1. 极大似然参数学习

针对学习到的每一条边，系统通过统计训练数据中不同状态组合出现的频率，填充条件概率表（CPT）。为了应对由于数据稀疏导致的零概率问题，算法在计算过程中引入了0.1系数的平滑处理。

1. 贝叶斯分类推断

在测试阶段，程序遍历每一个测试样本。对于目标类别（故障节点），分别计算在其取不同状态时，整个网络联合概率的后验估计。最终选择概率最大的状态作为分类结果。

1. 模型评估与绘图

程序最终输出数值化的分类准确率，并弹出两个图形窗口：一个显示自动学习到的变量依赖拓扑结构（DAG），另一个显示分类任务的混淆矩阵。

关键算法与核心函数分析

结构学习算法 (K2 Algorithm) learnStructureK2函数实现了结构学习的核心逻辑。它根据给定的节点序，依次为每个节点寻找父节点。该函数通过迭代尝试添加候选父节点，并计算贝叶斯Dirichlet得分。如果添加某个父节点后得分有所提升，则保留该边，直至达到最大父节点数限制或得分不再增加。

贝叶斯得分计算 (Bayesian Score) calculateBayesianScore函数采用log域下的Gamma函数计算。该指标衡量了在给定观测数据的情况下，特定网络结构的边关系成立的概率。使用对数域计算能有效避免在大样本量下出现数值溢出的问题。

条件概率表学习 (CPT Learning) learnParameters函数负责参数化过程。它会针对每个节点生成对应的条件概率矩阵。对于有父节点的节点，它会先提取父节点及其取值组合，然后计算在特定父节点约束下子节点各状态发生的概率；对于根节点，则计算其边缘分布。

推理分类逻辑 (Inference) inferClass函数实现了分类决策。它基于链式法则，将联合概率分解为各个节点在其父节点条件下的概率乘积。由于分类任务只需比较相对大小，程序通过比较不同类标签下的总对数概率（Log-Likelihood Sum），输出概率最大的类别作为预测值。

可视化体系 系统通过digraph对象和layout展示网络拓扑，将目标节点（Fault）以红色醒目标注，增强了模型的可解释性。同时，通过confusionchart直观反馈模型在各类别上的识别精度和误报情况。