基于遗传算法的TSP旅行商路径优化仿真系统

资 源 简 介

本系统旨在利用MATLAB平台模拟解决经典的组合优化问题——旅行商问题。系统首先在指定的二维平面区域内随机生成若干个坐标点作为目标城市，点与点之间通过计算形成一个访问所有城市且仅访问一次的闭环回路。核心算法通过模拟生物进化过程中的遗传机制，包括种群初始化、适应度评估、选择、交叉以及变异等算子，对候选路径进行迭代优化。项目不仅实现了对庞大解空间的快速搜索，寻找总行程距离最短的路径，还具备高度的可视化功能，能够实时展示每一代最优路径的布局变化。该仿真模型广泛应用于现代物流配送优化、交通诱导系统设计、工业机器人

详 情 说 明

基于遗传算法的TSP旅行商问题寻优仿真系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的组合优化问题仿真平台，专注于解决经典的旅行商问题（TSP）。系统通过模拟生物进化的自然选择机制，在复杂的解空间内搜索并寻找最优或近优的城市访问路径。该仿真过程不仅计算出总行驶距离最短的闭环回路，还通过可视化界面直观地展示了算法在迭代过程中的进化轨迹，为物流调度、路径规划及网络路由等实际应用场景提供了算法原型参考。

功能特性

• 自动化的环境构建：系统能够根据设定的边界范围自动生成随机城市坐标，并精确计算城市间的欧几里得距离矩阵。
• 全流程遗传算子模拟：完整实现了种群初始化、适应度评估、轮盘赌选择、顺序交叉（OX）以及反转变异等核心算子。
• 实时的收敛动力学展示：通过双子图同步展示当前代的最优路径布局和历史最短距离的收敛曲线。
• 精英保留机制：在每一轮进化中，系统自动将当前代的最差个体替换为历史发现的最优个体，防止优良基因在进化过程中丢失。
• 灵活的参数配置：允许用户调节种群规模、代数、交叉和变异概率，以分析不同策略对搜索效率的影响。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将系统源代码所在文件夹设置为当前工作路径。
3. 在命令行窗口输入主程序函数名并回车，或直接点击运行按钮。
4. 程序随后会自动打开仿真绘图窗口，实时更新路径图与收敛曲线。
5. 仿真结束后，MATLAB命令行窗口将输出最终的总城市数、最短路径总长度以及对应的最优访问顺序索引。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 具备基本绘图支持的图形显示环境。

实现逻辑与功能细节

系统严格按照启发式搜索的逻辑流执行，主要分为以下几个阶段：

• 参数初始化：设置城市坐标点数量为40，初始种群规模为100。在0到100的二维坐标系中生成城市分布，并构建一个40x40的距离矩阵，预计算任意两点间的距离。
• 种群初始化：采用全排列编码方案，通过随机打乱城市索引序列的方式生成初始候选解集合。
• 适应度评估逻辑：系统将路径总长度的倒数定义为适应度值。这意味着路径越短，个体被选入下一代的概率越高，符合优胜劣汰的生物学原则。
• 动态可视化实现：每隔10代或在关键代次，程序会清空当前图形并重绘最优路径。左侧子图使用线条和圆点描绘城市的空间分布与连接，右侧子图以折线图形式记录每一代最短距离的演进。
• 选择机制：采用轮盘赌选择法，利用累积适应度比例计算每个个体的选择权重，确保种群向更高质量的方向进化。
• 交叉与变异策略：

* 交叉操作：使用顺序交叉（OX）算法。随机选取父代序列中的两个切点，保留中间片段后，从另一个亲代中按顺序提取剩余城市并填补空位，保证了生成的新路径中城市不重复且不丢失。 * 变异操作：采用反转变异，即随机选择一段路径区间并将其中城市的访问顺序进行翻转，这有助于算法跳出局部最优解。

• 后处理与输出：主程序在循环结束后进行最终的汇总，展示经过500代迭代后的最终收敛结果。

关键子函数与算法分析

• 距离计算模块：计算个体序列中相邻城市的欧氏距离之和，并特别处理了末尾城市回到起始城市的距离，确保形成闭合回路。
• 顺序交叉算子：通过 setdiff 函数和 stable 参数的结合，高效处理了序列冲突问题，在保留亲代优良子序列的同时维护了合法解的有效性。
• 变异模块：反转变异相比于单点交换具有更强的扰动能力，能够更有效地改变路径的局部拓扑结构，是TSP问题中常用的变异方式。
• 绘图控制模块：利用 hold on 和 cla 等图形属性控制指令，保证了仿真动画的流畅性，并自动标注城市编号以增强可读性。