基于蒙特卡洛法的电力系统可靠性评估仿真程序

资 源 简 介

本程序旨在利用非时间序蒙特卡洛模拟法（状态采样法）对电力系统进行可靠性定量评估。程序核心功能包括对电力系统中关键元件如发电机、输电线和变压器的运行状态进行随机抽样，基于各元件的故障率或强迫停运率（FOR）建立概率模型。在每一个采样的系统状态下，程序将自动进行功率平衡校验或简化潮流计算，判断系统是否满足负荷需求。若发生容量缺额，程序将利用最优切负荷算法最小化停电损失。通过成千上万次的迭代循环，程序能够统计得出反映系统安全水平的关键可靠性指标，包括失负荷概率（LOLP）、期望缺供电量（EENS）、失负荷频率及

详 情 说 明

电力系统可靠性评估仿真程序 (基于蒙特卡洛法)

项目介绍

本程序是一款基于非时间序蒙特卡洛模拟法（状态采样法）的电力系统可靠性定量评估工具。程序通过模拟系统元件（发电机、输电线）的随机故障状态，结合直流潮流优化调度算法，对电力系统的安全性和供电充裕度进行深度分析。该工具能够量化系统在各种失效组合下的风险水平，为电力系统规划和运行提供科学的决策支持。

功能特性

1. 随机状态采样：基于各元件的强迫停运率（FOR），利用随机数生成器模拟系统成千上万种可能的运行工况。
2. 最优切负荷算法：针对每一个采样状态，若出现电力缺口或线路越限，程序自动调用线性规划算法，在满足网络约束的前提下最小化停电损失。
3. 关键指标计算：自动统计失负荷概率（LOLP）及年化期望缺供电量（EENS）。
4. 智能收敛判别：内置方差系数（COV）监控模块，能够根据统计特征自动决定采样规模，在保证计算精度的同时优化计算效率。
5. 脆弱性分析：通过统计元件故障与系统失效的相关性，识别对系统可靠性影响最大的薄弱环节（Top 5 脆弱元件）。
6. 可视化分析：生成指标收敛曲线，直观展示评估结果的稳定过程。

系统要求

• 运行配置：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必备工具箱：Optimization Toolbox（优化工具箱），用于求解线性规划问题。

实现逻辑说明

程序的实现流程严格遵循可靠性评估的标准流程，具体步骤如下：

1. 参数初始化：程序预置了改进型 IEEE 6 节点系统的数据，包括节点的负荷需求、发电机的容量与可靠性参数、输电线的阻抗和热极限容量。
2. 蒙特卡洛循环：

- 状态生成：对每一台发电机和每一条线路执行一次随机试验。如果生成的随机数大于其强迫停运率，则认为元件处于运行状态，否则停运。 - 拓扑与容量校核：根据抽样结果更新系统的可用发电总量和电网拓扑。 - 优化求解：将系统状态传递给优化子程序，求解是否存在切负荷需求。

1. 指标累加与统计：记录每一次循环中的切负荷量，计算累计值和平方和，用于后续计算均值与方差。
2. 收敛性判别：在达到预设的最小迭代次数后，程序开始计算 EENS 的方差系数。一旦方差系数低于目标容限（如 0.02），程序将提前终止循环并输出结果。
3. 结果处理：将抽样频率转化为年化指标，并计算各元件的故障关联度。

关键算法与实现细节

1. 直流潮流最优切负荷协议 (DCOPF-based Load Shedding)

这是程序的核心子程序。它定义了一个线性规划（Linear Programming）问题： - 目标函数：最小化系统中所有节点的总切负荷量。 - 决策变量：包括各节点的实际发电出力、各节点的切负荷量以及各节点的电压相角。 - 等式约束：每个节点必须满足功率平衡，即“发电力 + 切负荷量 - 网络流出电量 = 原始负荷需求”。 - 不等式约束：发电机出力不得超过额定容量，切负荷量不得超过该节点负荷，且每条线路的潮流不得超过热稳定限值。 - 潮流物理模型：使用导纳矩阵（B 矩阵）描述节点相角与功率流动的关系。

1. 方差系数 (COV) 计算

为了确保仿真精度的统计有效性，程序使用了如下判别公式： $beta = frac{sqrt{Var(L)/N}}{E[L]}$ 其中 $beta$ 是方差系数，$Var(L)$ 是采样均值的方差，$E[L]$ 是均值期望，$N$ 是采样次数。该指标越小，代表当前的可靠性评估结果越接近真实统计值。

1. 脆弱元件识别逻辑

程序维护了一个故障关联计数器。每当系统发生失负荷事件（切负荷量 > 0）时，程序会记录导致该事件的所有处于停运状态的元件。迭代结束后，通过统计各元件在故障工况中出现的频率，得出其对系统风险的贡献度排序。

使用方法

1. 确保 MATLAB 环境已正确配置并安装了优化工具箱。
2. 直接运行主函数。程序将在命令行窗口实时显示仿真进度和采样状态。
3. 仿真结束后，程序会自动打印“可靠性评估结果”表格，包括 LOLP、EENS 和 COV。
4. 在命令行窗口下方，可以查看到系统最薄弱的 5 个元件及其停运关联度。
5. 程序会自动弹出可视化窗口，展示 EENS 指标和方差系数随采样次数波动的收敛轨迹图。