MATLAB实现的无限核SVM平滑优化算法

资 源 简 介

本项目开发了一种MATLAB优化的SVM分类算法，专门处理无限核函数引起的数值不稳定问题。通过创新的平滑优化技术，显著提升模型收敛性和计算稳定性，适用于非正定核场景。

详 情 说 明

基于SVM分类的无限核平滑优化算法研究项目

项目介绍

本项目致力于开发一种针对支持向量机（SVM）分类任务中使用的无限核的平滑优化方法。传统SVM在处理非正定核函数时，常因数值不稳定性和收敛性问题影响性能。本项目通过引入先进的平滑优化技术，有效提升了算法在处理高维数据和非线性分类任务时的稳定性与分类精度。核心内容包括对无限核函数进行正则化与平滑处理，并集成平滑优化算法与SVM超参数自动调优机制。

功能特性

• 核函数优化：支持用户自定义或内置的无限核函数（如基于距离的核、负定核），并对其进行正则化和平滑转换。
• 平滑参数调整：采用平滑优化技术（如梯度下降法、拟牛顿法）动态调整SVM的超参数，确保训练过程的稳定收敛。
• 模型训练与评估：训练优化的SVM分类模型，并提供全面的性能评估指标，包括准确率、召回率、F1分数及混淆矩阵。
• 可视化分析：生成优化过程的收敛曲线图，直观展示目标函数值或误差的变化趋势，并提供核函数优化前后的对比分析报告。

使用方法

1. 准备输入数据：提供训练数据集，格式为N×M的矩阵（N为样本数，M为特征维度），以及对应的二分类或多分类标签。
2. 配置参数：选择核函数类型（内置或自定义），并设置平滑系数、正则化参数、收敛阈值和最大迭代次数等优化参数。
3. 执行训练：运行主程序，启动核函数平滑优化与SVM模型训练流程。
4. 获取结果：程序输出优化后的SVM模型（含支持向量、权重与偏置）、性能评估报表、收敛曲线图及核函数分析报告。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 依赖工具包：Statistics and Machine Learning Toolbox, Optimization Toolbox

文件说明

主程序文件封装了项目的核心功能，主要包括：初始化并验证输入数据与参数，执行无限核函数的平滑处理与正则化转换，调用平滑优化算法（如梯度下降法）对SVM模型进行训练与超参数调优，评估最终模型的分类性能并生成相应的可视化结果与分析报告。