IOTA原型滤波器设计及其在FBMC系统中的应用

资 源 简 介

本项目主要实现用于滤波器组多载波（FBMC）系统的各向同性正交变换算法（IOTA）原型滤波器的设计与仿真验证。 IOTA滤波器是一种基于高斯函数的改进型滤波器，通过各向同性正交变换使得滤波器在时间轴和频率轴上具有完全相同的形状，从而在时频两域达到最优的聚集性。

详 情 说 明

IOTA原型滤波器设计及其在FBMC系统中的应用

项目介绍

本项目聚焦于下一代移动通信关键技术——滤波器组多载波（FBMC）系统中的原型滤波器设计。核心内容是实现各向同性正交变换（IOTA）滤波器的数学建模与仿真。IOTA滤波器通过对高斯函数进行正交化变换，解决了传统OFDM系统由于使用矩形窗导致的频谱旁瓣过高问题。本项目不仅展示了滤波器的时频域特性，还构建了一个完整的FBMC-OQAM仿真链路，评估其在多径衰落信道下的误码率（BER）性能。

功能特性

1. IOTA原型滤波器设计：基于高斯函数基础，通过正交变换理论生成具有优异时频聚集性的原型滤波器脉冲响应。
2. 多维度特性评估：提供滤波器时域冲激响应、频率响应（频谱掩模）以及二维模糊函数（Ambiguity Function）的计算与可视化。
3. FBMC-OQAM全链路仿真：实现从比特流生成、QAM映射、OQAM预处理、综合滤波器组（SFB）调制到信道传输及分析滤波器组（AFB）解调的全过程。
4. 信道模拟与均衡：模拟多径衰落信道环境并加入加性高斯白噪声（AWGN），同时通过频率域迫零（ZF）均衡技术补偿信道失真。
5. 性能分析可视化：自动生成信号功率谱密度（PSD）图及随信噪比（SNR）变化的误码率曲线。

使用方法

1. 确保计算机已安装MATLAB R2018b或更高版本。
2. 确保MATLAB环境中已安装“Signal Processing Toolbox”和“Communications Toolbox”。
3. 将主程序脚本放置于MATLAB当前工作路径下。
4. 在命令行窗口输入主程序名称并回车运行。
5. 仿真完成后，系统将自动弹出四张图表：滤波器特性图（含时域、频域、模糊函数）、信号功率谱密度图、以及FBMC系统误码率性能曲线。

系统要求

• 软件环境：MATLAB 2018b 及以上版本。
• 工具箱依赖：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）、通信工具箱（Communications Toolbox）。
• 硬件建议：由于模糊函数计算涉及多重循环运算，建议内存不少于8GB，CPU内核数不少于4核。

主程序逻辑详述

主程序严格遵循数字化通信系统的仿真流程，具体步骤如下：

1. 参数初始化 设置子载波数量（M=64）、重叠因子（K=4）及滤波器总长度（L=256）。定义OQAM调制的符号周期与时间频率间隔，确保满足正交性条件的参数配置。

2. IOTA滤波器建模 首先生成基础高斯函数，其参数alpha设为1以保证时频特性的对称性。通过归一化处理确保滤波器的能量单位化。该部分反映了IOTA滤波器相比于普通根升余弦滤波器在抑制带外泄漏方面的理论优势。

3. 模糊函数计算 通过双重循环遍历时间偏移（tau）和频率偏移（nu），计算原始滤波器组与移位、调制后版本的内积。这一过程展示了滤波器在时频平面上的能量浓度，验证了IOTA设计在抵御时延扩展和多普勒频移方面的鲁棒性。

4. 调制与综合滤波器组 (SFB)

• QAM/OQAM转换：将2比特映射为4QAM符号，随后将实部和虚部在时间轴上交错排列。奇偶子载波采用不同的相位偏移（+/- pi/2），以实现实数域的正交。
• 多载波调制：对每个子载波进行脉冲成形。采用重叠累加法（Overlap-Add），以M/2为步长将上采样并滤波后的信号进行叠加，形成最终的发送基带信号。

5. 功率谱分析 使用威尔奇（Welch）功率谱估计方法分析发送信号的频域特性，直观呈现FBMC系统极低的谱旁瓣特性。

6. 信道与接收端处理

• 信道模型：信号通过一个具有特定系数的3径多径信道，并根据指定的SNR范围添加高斯噪声。
• 分析滤波器组 (AFB)：接收端采用滑动窗截取信号，进行匹配滤波与频率解调。
• 均衡与解调：计算信道的频率响应并对接收信号进行迫零均衡。最后将OQAM信号恢复为QAM复数符号，进行硬判决并统计单位比特错误率。

关键算法与实现细节

• 时频聚集性判定：通过生成的模糊函数三维曲面图，可以观察到主峰高度集中在原点，说明该滤波器在时频两域的干扰较小。
• 子载波特定相移：在调制阶段，程序针对不同位置的OQAM符号应用了相位旋转 exp(1j * (pi/2) * m * k)，这是FBMC-OQAM消除子载波间干扰（ICI）的关键。
• 重叠累加逻辑：代码中索引计算 idx = k * M/2 + (1:L) 体现了FBMC特有的非矩形窗重叠机制，显著提高了频谱利用率。
• 多径补偿：采用简单的频率域ZF均衡，通过 val / H_chan_f(m) 实现，虽然简单但足以在仿真中验证滤波器在复杂信道下的基础接收可行性。