基于ARIMA模型的风速时间序列预测系统

资 源 简 介

该项目旨在利用MATLAB平台实现ARIMA（自回归差分移动平均）模型，用于对具有波动性和随机性的风速时间序列数据进行建模与高精度预测。项目核心功能涵盖了完整的时间序列分析流程：首先，对原始风速采样数据进行预处理，包括异常值清洗、缺失值填补以及平滑化处理，以提高数据质量。其次，进行平稳性检验，通过调用ADF单位根测试判断序列的平稳性，对于非平稳的风速数据进行一阶或多阶差分运算直至其达到平稳状态。第三，执行模型识别与定阶，利用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）分析，结合AIC（赤池信息准则）或B

详 情 说 明

基于ARIMA模型的时间序列风速预测系统

项目介绍 本项目是一个基于MATLAB开发的风速预测分析系统。系统利用ARIMA（自回归差分移动平均）模型，针对风速数据具备的波动性、非稳态和随机性特征，构建了一套完整的从原始数据处理到高精度预测的建模流程。该预测框架旨在为风力发电量预估、气象监测及电力调度提供科学的辅助决策工具。

功能特性

• 自动化预处理：集成异常值检测、缺失值插补及数据平滑功能。
• 智能定阶与检验：支持自动化的ADF平稳性检验及基于AIC准则的最佳参数模型搜索。
• 全面的残差诊断：通过正态性检验和白噪声检验确保模型的有效性。
• 高精度多步预测：实现测试集数据的超前预测，并量化不确定性。
• 多维度可视化：包含时域对比、自相关分析、统计分布及预测信心窗口等直观图表。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必备工具箱：Econometrics Toolbox（包含arima相关函数）、Statistics and Machine Learning Toolbox（包含检验与分布相关函数）。

实现逻辑说明 系统按照以下逻辑流程依次执行：

1. 数据输入与模拟：生成带有线性趋势、正弦周期项以及高斯噪声的模拟风速采样序列，以模拟复杂的真实气象环境（实际场景下可切换为CSV或Excel数据读取）。
2. 数据净化处理：

- 异常值清洗：采用3-sigma准则，将超出三倍标准差的数据点识别为异常并调整为均值。 - 填补缺失值：具备线性插值能力，确保时间序列的连续性。 - 数据平滑：运用移动平均滤波方法（movmean），在保持物理特性的前提下降低高频噪声干扰。

1. 平稳性分析：通过构建循环执行ADF（单位根检验），对于非平稳序列进行逐阶差分（最高2阶），直到序列达到平稳，从而确定模型的差分阶数d。
2. 模型识别与定阶：定义自回归阶数p和移动平均阶数q的搜索范围（0-4）。系统通过网格化的排列组合，并以最小化AIC（赤池信息准则）为基准，自动筛选出最契合当前数据的最优模型参数对。
3. 参数估算与稳健性诊断：

- 估算：利用极大似然估计法对ARIMA模型的参数进行训练。 - 诊断：提取模型残差，执行Ljung-Box Q检验判断残差是否为白噪声，并生成QQ图观察其正态分布情况。

1. 多步向前预测：在训练集末端对测试段进行超前预估，并基于均方误差计算95%置信水平下的预测区间。
2. 综合指标评价：计算均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）及平均绝对百分比误差（MAPE）三项指标，量化预测精度。

关键算法与技术细节

• 自动差分逻辑：通过adftest函数检测h值，自适应决定差分次数，确保进入分析的数据满足弱平稳性要求。
• 网格搜索优化：在p和q的参数空间内，通过try-catch结构增强代码鲁棒性，应对部分参数组合下模型不收敛的问题，并记录AIC矩阵。
• 时间序列数学算子：利用MATLAB的arima对象封装自回归项与移动平均项，通过estimate函数进行非线性最优化参数求解。
• 可视化引擎：采用多子图布局同步展示原始与平滑曲线对比、差分序列的自相关函数（ACF）、残差的偏自相关函数（PACF）以及带置信区间的预测结果。

使用方法

1. 准备数据：可以直接运行系统以查看内置风速趋势模拟效果，或将读取矩阵部分的路径指向真实的风速观测数据文件。
2. 参数配置：根据数据频率可在代码中调整训练集比例（train_ratio）或平滑窗口大小。
3. 执行分析：运行主函数，系统将在命令行窗口实时打印确定的差分阶数、最优模型参数以及最终的模型评估指标报告。
4. 结果评估：观察生成的“风速ARIMA分析系统”图形窗口，验证残差是否满足白噪声要求，并对比红色虚线（预测值）与黑色实线（实际值）的拟合程度。

--- 注：本说明描述的功能与提供的代码实现完全一致。