鱼眼镜头图像畸变校正系统

资 源 简 介

该系统旨在解决鱼眼镜头由于其超大视角和大曲率光学元件所带来的显著桶形畸变问题。由于鱼眼镜头拍摄的图像边缘会发生严重压缩和弯曲，无法直接用于常规的视觉分析、工业测量或测绘。本项目利用MATLAB平台，实现了从畸变图像到普通透视投影图像或其他投影方式的精准转换。核心功能首先包括鱼眼镜头参数标定，通过棋盘格标定模板获取相机的内参矩阵、径向畸变系数及切向畸变系数，建立精确的非线性映射模型。随后，系统采用球面投影模型或等距投影模型，建立原始畸变像素坐标与校正后目标平面像素坐标之间的几何映射关系。在该重映射过程中，程

详 情 说 明

鱼眼镜头几何畸变矫正系统

项目介绍

本系统是一个基于 MATLAB 开发的图像处理程序，专门用于解决鱼眼镜头产生的大视场桶形畸变问题。鱼眼镜头虽然能提供广阔的视野，但其光学特性会导致图像边缘严重的弯曲和压缩，使得图像无法直接应用于常规的测量、检测和导航任务。该系统通过建立精确的非线性几何映射模型，将扭曲的鱼眼图像重新投影为符合透视规律的平面图像，还原场景中的直线特征，为后续的计算机视觉分析提供标准化的输入。

功能特性

• 仿真测试环境生成：内置模拟数据生成模块，可生成高对比度的棋盘格标准测试图，用于验证校正算法的准确性。
• 等距投影模型建模：采用经典的鱼眼等距投影模型（Equidistant Projection Model），支持高阶径向畸变系数补偿，能够拟合复杂的非线性畸变曲线。
• 逆向映射重投影：基于透视投影原理进行逆向坐标点查找，有效解决了正向映射可能产生的像素空洞问题。
• 高性能插值算法：内置双线性插值处理模块，对重采样过程中的像素值进行平滑计算，抑制边缘锯齿，保留图像细节。
• 精度与变形分析：通过计算映射关系的雅可比行列式，生成图像拉伸程度的热力图，直观展示图像各区域的几何变形量。
• 查找表（LUT）导出：支持将计算生成的坐标映射矩阵导出为数据文件，便于在嵌入式硬件或高性能计算环境中快速调用。

系要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 硬件配置：建议 8GB RAM 以上，处理器需支持基础的浮点运算。
• 所需工具箱：基础 MATLAB 即可（不依赖全自动标定工具箱，算法逻辑均为底层原生实现）。

实现逻辑说明

系统的核心实现流程遵循从“目标平面”到“畸变平面”的逆向映射逻辑，具体步骤如下：

1. 参数初始化：设定虚拟相机的物理参数，包括焦距（f）、主点坐标（cx, cy）以及三级径向畸变系数（k1, k2, k3）。
2. 坐标规整化：将输出图像的像素坐标转换为相对光轴中心的归一化平面坐标。
3. 几何投影计算：计算归一化点到中心的距离 $r$，通过反正切函数求得入射光线与光轴的夹角 $theta$。
4. 模型参数拟合：利用多项式模型计算畸变状态下的射角 $theta_d$，公式为：$theta_d = theta(1 + k_1theta^2 + k_2theta^4 + k_3theta^6)$。
5. 坐标映射生成：将计算出的畸变角度重新投影回像素平面，得到每一个输出位置对应的原始畸变图坐标点（mapX, mapY）。
6. 像素重采样：调用插值子函数，根据计算出的非整数坐标，提取畸变图中相邻四个像素的加权平均值，合成最终的矫正像素。

关键算法与技术细节分析

• 鱼眼畸变模型：程序中使用了基于 $theta$ 角的径向扩展模型。这种模型比常规相机的 $r$ 畸变模型更能准确描述 180 度附近的大视场光学特性。通过调节 k1, k2, k3 系数，可以适配多种不同生产工艺的鱼眼镜头。
• 逆向重映射技术：程序没有采用将原图像素“丢”到新图的方法，而是通过遍历矫正后的每个像素位，去寻找原图中对应的位置。这种设计确保了生成的图像在视觉上连续且无空洞，是实时图像处理中常用的优化策略。
• 双线性插值（Bilinear Interpolation）：在重采样阶段，系统实时提取周围 2x2 像素区域，利用与子像素位置的距离权重进行线性融合。这种实现方式在执行效率与图像平滑度之间取得了平衡。
• 雅可比行列式变形度量：系统通过计算映射矩阵的梯度分布来评估图像质量。热力图中数值较大的区域代表在矫正过程中经历了更大幅度的拉伸。这一评估功能对于确定最优视场角（FOV）裁剪范围具有重要指导意义。
• 视场角控制：通过 scale 变量控制输出图像的视野范围。用户可以通过调整该参数，在画面边缘留白与中心分辨率利用率之间进行权衡。

使用方法

1. 打开 MATLAB 并将当前路径指向项目所在的文件夹。
2. 在主程序中根据实际相机的标定结果（内参和畸变参数）修改 f_val, cx, cy, k1, k2, k3 等变量。
3. 运行程序，系统将依次完成模拟图像生成、几何重映射、插值采样和结果分析。
4. 程序运行结束后，将自动弹出对比视图，展示“原始畸变图”、“矫正后的投影图”以及“映射变形热力图”。
5. 校正所需的映射关系将自动保存为 mapping_lut.mat，可直接用于后续同型号相机的批量图像过滤。