基于相关系数的信号提取性能评估系统

资 源 简 介

本项目旨在通过MATLAB平台构建一个专业的信号提取效果评估工具。其核心功能是利用相关系数这一关键统计指标，对各类信号提取算法（如小波去噪、自适应滤波、盲源分离等）处理后的结果进行量化评价。系统首先读取原始参考信号（Ground Truth）与经过处理后的提取信号，随后对两组信号进行必要的预处理工作，包括直流分量消除、振幅归一化以及精密的时间对齐。随后，程序通过内置算法计算两者的Pearson相关系数，从而精确衡量提取信号与原始信号在线性相关程度上的吻合度。相关系数值的大小直接反映了信号特征保留的完整性：

详 情 说 明

基于相关系数的信号提取性能评估系统

项目介绍

本项目是一个基于 MATLAB 开发的专业信号处理评估工具，旨在为信号提取、去噪及分离算法提供标准化的量化评价体系。通过对比算法处理后的信号与原始参考信号（Ground Truth），系统能够从线性相关性、波形完整性、能量偏差等多个维度给出科学的性能评估报告。该系统解决了信号处理研究中常见的相位偏移、幅值缩放及直流漂移对评价结果的干扰问题，为心电信号（ECG）、工业噪声滤除等领域的算法优化提供了可靠的评估手段。

功能特性

1. 自动化模拟与信号生成：内置复合信号发生器，可生成包含正弦分量与局部突变特征的参考信号，并能自动模拟含噪、延迟、幅值缩放及直流偏移的待评估信号。
2. 多步信号预处理：集成直流分量消除、基于互相关的精密时间对齐、以及归一化处理，确保对比操作在同一基准线上进行。
3. 多指标量化评估：系统计算 Pearson 相关系数、均方误差（MSE）以及估计信噪比（SNR），提供全方位的性能数据。
4. 智能定级报告：根据计算得出的相关系数值，自动对提取效果进行“卓越、良好、中等、较差”四个等级的定级评价，并给出针对性改进建议。
5. 多维可视化展示：通过三连图表直观展示原始输入对比、对齐归一化对比以及误差残差分布，便于科研人员快速识别信号处理中的薄弱点。

实现逻辑与处理流程

系统内部代码遵循严谨的信号处理工作流：

1. 测试环境构建：首先通过 1000Hz 采样率生成一段 2 秒的测试信号，其中包含 5Hz 和 50Hz 的合成波形及一段局部幅值增益突变（400至450采样点处）。随后对该信号施加 15 个采样点的延迟、0.3 强度的加性高斯白噪声、0.8 倍的缩放以及 0.2 的直流偏移，模拟真实的算法提取场景。
2. 去漂移与对齐：通过减去均值的方式消除信号直流分量。接着调用互相关算法计算两组信号的最佳滞后量，并根据正负偏移值利用索引切片操作对信号进行物理对齐，消除相位误差。
3. 幅值等效化：利用 Min-Max 归一化算法将两份信号的幅值范围强制约束在 [-1, 1] 之间，防止由于算法缩放导致的误差计算不准确。
4. 统计学指标求解：

- 提取 Pearson 相关系数矩阵并取其非对角线元素作为相关性得分。 - 对对齐后的信号差值取平方均值，求得 MSE。 - 以参考信号方差与 MSE 之比的对数形式计算 SNR 增益估计值。

1. 可视化渲染：生成三路子图，第一路显示原始偏差状态，第二路显示对齐后的重合程度，第三路以面积图形式展示信号间的瞬时误差分布。

关键函数与实现细节分析

• xcorr 函数应用：该算法的核心在于时间对齐。系统利用互相关函数寻找相关能量最大的索引位置（max_idx），从而逆向推导出待评估信号相对于参考信号的精确采样点偏移量，这是确保后续 Pearson 相关系数准确的前提。
• Pearson 相关系数计算：通过计算协方差与标准差之积的比值，该指标对信号的线性拟合程度极度敏感。系统将其作为定级的主要判据，能够有效识别信号特征保留的完整程度。
• 归一化策略：公式采用 2 * (x - min) / (max - min) - 1，这种双极性归一化方法相较于简单的最大值归一化，能更好地保留信号的正负震荡特征，使得 MSE 指标在评估波形畸变时更具参考价值。
• 动态性能评价体系：通过硬编码的阈值逻辑（0.95 / 0.85 / 0.70），系统将抽象的数学指标转化为具象的业务语言，极大地方便了非专业背景人员对算法效果的直观理解。

使用方法

1. 启动 MATLAB 环境，确保安装完成基本信号处理工具箱。
2. 直接运行脚本文件，系统将自动执行模拟信号生成与评估过程。
3. 在命令行窗口（Command Window）查看详细的性能评估报告。
4. 观察自动生成的图形窗口，对照三幅子图分析信号提取在时域上的具体表现。
5. 如需评估自有算法，可将代码中模拟信号生成逻辑替换为读取外部数据的逻辑。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：适配主流个人电脑，运行内存建议 4GB 以上。
• 核心库依赖：Signal Processing Toolbox (用于互相关计算及性能分析)。