综合故障诊断与信号分析函数库系统

资 源 简 介

本项目是一套自主编写的全面MATLAB故障诊断函数程序集，旨在为工业设备状态监测与信号处理提供多维度的分析工具。该程序集深度集成了多种主流诊断算法，能够应对复杂工况下的信号分析需求。

详 情 说 明

MATLAB综合故障诊断函数库及分析系统

项目介绍

本项目是一套基于MATLAB自主研发的工业设备故障诊断与信号处理分析系统。该系统针对工业设备在复杂运行环境下产生的非平稳、强噪声信号，集成了时域统计分析、频域精细化处理、小波多尺度降噪及特征向量构造等多项核心功能。系统旨在通过多维度的数学手段，从原始观测信号中提取有效的故障特征指标，为机械零部件（如滚动轴承、齿轮等）的状态监测与早期故障预警提供科学的数据支持。

功能特性

• 高保真复杂信号模拟：能够合成包含基础工频成分、周期性瞬时冲击（模拟典型机械故障）以及高斯白噪声的混合信号，为算法验证提供标准观测模型。
• 全方位时域特征提取：系统内置了共11种时域统计指标，涵盖了幅值特征、分布特征及脉冲特征，能够全面描述信号的统计分布规律。
• 双重频域分析体系：结合快速傅里叶变换（FFT）与Welch法功率谱密度（PSD）估计，既能获取精确的频率成分，也能在噪声环境下获得平稳的功率分布估计。
• 多尺度小波高级处理：采用db4小波基进行4层分解，结合改进的软阈值降噪算法，有效分离信号中的细节分量并实现特征重构。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 及以上版本
• 必备工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）、Wavelet Toolbox（小波工具箱）

功能实现逻辑说明

1. 模拟信号构建

系统首先建立时间采样序列，生成50Hz的余弦信号作为模拟工频。通过循环逻辑，在特定的时间点（15Hz发生频率）加入指数衰减的周期性冲击信号（120Hz故障频率），最后叠加0.8倍标准差的高斯白噪声，模拟真实的工业传感器采集环境。

1. 时域统计特征计算

系统通过自主编写的辅助函数，对原始信号进行如下指标的定量计算：

• 基本指标：均值、标准差、峰值、均方根（RMS）。
• 分布指标：偏度（反映非对称性）、峭度因子（反映脉冲剧烈程度）。
• 无量纲指标：方根幅值、波形因子、峰值因子、脉冲因子、裕度因子。这些指标对于识别早期疲劳剥落和冲击性故障具有极高的灵敏度。

1. 频域精细化分析

• 系统执行N点FFT变换，计算单边幅值谱，用于精准定位故障频率及其倍频位置。
• 利用Welch方法，通过汉宁窗对信号进行分段处理与重叠平均，计算功率谱密度（PSD），有效抑制了信号的方差波动。

1. 小波变换与降噪逻辑

系统执行db4小波分解，将信号分解为近似分量（低频）和多层细节分量（高频）。

• 噪声强度估计：通过第一层细节系数的中值绝对偏差（MAD）计算噪声标准差。
• 阈值处理：采用通用阈值公式，对除低频近似分量外的所有细节系数进行软阈值过滤处理。
• 信号重构：利用处理后的系数进行逆变换，实现抑制噪声的同时保留故障冲击特征。

1. 特征向量构造与可视化

系统从多维度的分析结果中选取峭度、能量比例等核心指标构造特征向量。最后通过六个维度的图形窗口同步展示：原始信号图、降噪重构图、FFT幅值谱、PSD功率谱、小波分层系数图以及核心诊断指标柱状图。

关键函数与算法分析

• 软阈值算法（Soft Thresholding）：系统实现的算法逻辑为计算信号与阈值的差值，当系数绝对值小于阈值时置零，大于阈值时向零收缩，这能够有效避免硬阈值处理产生的吉布斯振荡。
• 峭度因子（Kurtosis）：采用四阶累积量归一化计算，是系统中判断设备是否存在冲击性损伤（如轴承外圈点蚀）的最核心指标。
• Welch法功率谱估计：相比于直接周期图法，系统中实现的Welch法通过分段加窗处理，显著提高了频率分析的信噪比，有助于在强背景噪声下发现微弱的故障特征频率。
• 多尺度细节提取：通过对小波分解中D1至D4层系数的偏移分析，可以直观地观察到冲击特征在不同频段内的分布及其随时间演化的规律。