MATLAB实现的哈尔小波多尺度信号分解与重构系统

资 源 简 介

本项目提供完整的哈尔小波信号处理框架，支持1~N级多尺度分解，可提取近似/细节系数并实现精确信号重构。适用于信号分析、特征提取等场景。

详 情 说 明

基于哈尔小波的多尺度信号分解与重构系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的信号哈尔小波分析与重构框架，支持一维和二维信号处理。系统通过多分辨率分析(MRA)方法，能够对输入信号进行多层次的小波分解与精确重建，并提供全面的可视化分析和误差评估功能。该框架不仅实现了信号的多级小波分解与小波系数提取，还包含系数阈值处理和噪声滤除等增强功能，为信号处理和分析提供了完整的解决方案。

功能特性

• 多级小波分解：支持1~N级的哈尔小波分解，可灵活控制分解深度
• 小波系数提取：分别获取各层近似系数和细节系数
• 信号重构：基于小波系数精确重建原始信号
• 阈值处理：支持小波系数阈值处理，实现信号降噪
• 可视化分析：展示各层分解结果、系数分布和重构误差
• 多维支持：兼容一维时间序列和二维图像数据处理
• 误差分析：提供重构信号与原始信号的误差统计指标

使用方法

输入参数说明

• 原始信号：一维数组（时间序列）或二维矩阵（图像数据）
• 分解层数：正整数，指定小波分解的层级深度
• 可选参数：阈值参数（用于降噪处理）、边界处理方式等

输出结果

• 小波系数：包含各层近似系数和细节系数的结构体
• 重构信号：经过小波重建后的信号/图像
• 分解图示：各层小波分解的可视化结果
• 误差分析：重构信号与原始信号的误差统计指标
• 系数分布：小波系数的统计特征和能量分布信息

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 图像处理工具箱（用于二维信号处理功能）
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：500MB可用空间

文件说明

main.m文件实现了系统的核心功能流程，包括信号的小波分解处理、系数提取与管理、阈值降噪处理、信号重构计算以及结果可视化分析等关键环节，通过函数封装和模块化设计提供了一个完整的信号处理与分析解决方案。