基于Park与改进SC算法的OFDM系统同步仿真程序

资 源 简 介

本程序是一个专门用于OFDM通信系统物理层同步技术研究的仿真平台。项目核心围绕正交频分复用技术中的符号定时同步与载波频率同步展开，重点实现并对比了经典的Schmidl & Cox（S&C）算法及其针对性的改进方案，即Park算法。由于S&C算法利用两个重复的训练序列进行相关，其定时度量函数在循环前缀长度内存在明显的平顶效应，导致定时估计存在较大的抖动；而本项目实现的Park算法通过构造具有共轭对称特性的训练序列，产生具有尖锐峰值的定时度量函数，有效解决了平台期问题。程序实现了完整的链路仿真，包括信号映射、

详 情 说 明

OFDM系统同步性能仿真程序 (基于PARK算法与改进S&C算法)

项目介绍

本项目是一个专门用于OFDM（正交频分复用）通信系统物理层同步技术研究的仿真平台。同步是OFDM系统中至关重要的环节，主要解决符号定时同步（确定FFT窗口起始位置）和载波频率同步（消除频偏对子载波正交性的破坏）两大问题。

本程序重点实现并对比了两种经典的定时同步算法：

1. Schmidl & Cox (S&C) 算法：利用具有重复结构的训练序列进行自相关。虽然实现简单，但由于其定时度量函数在循环前缀（CP）长度内会出现平顶效应，导致定时点估计存在较大的随机抖动。
2. Park 算法：针对S&C算法的缺陷，通过构造具有共轭对称特性的训练序列（[A B C D]结构），在定时度量函数中形成极尖锐的峰值，从而实现精确的符号定位。

此外，程序还实现了基于训练序列相位差的小数倍频偏（CFO）估计与补偿功能，并提供了在不同信噪比环境下的性能分析。

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功能特性

• 多种训练序列构造：支持S&C算法的 [A A] 结构序列和Park算法的共轭对称结构序列生成。
• 物理层链路模拟：包含QPSK调制、IFFT变换、循环前缀插入。
• 复杂信道建模：模拟多径瑞利衰落（Rayleigh Fading）、人为定时偏移（Timing Offset）、载波频率偏移（CFO）以及加性高斯白噪声（AWGN）。
• 同步性能度量：计算并归一化两种算法的定时度量曲线，直观对比“平顶”与“尖峰”特性。
• 频率偏移修正：自动估计小数倍频偏并对接收信号进行相位补偿。
• 定量分析工具：支持通过多次迭代计算不同信噪比下的频率估计均方误差（MSE）。
• 结果可视化：提供定时度量对比图、CFO MSE性能图以及同步前后的星座图对比。

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系统要求

• 环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱：Communications Toolbox（用于 qammod、awgn、randsrc 等函数）。

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实现逻辑与算法细节

#### 1. 系统参数初始化 程序首先定义仿真基础参数，包括：

• 1024点的FFT长度以及256点的循环前缀。
• 预设0.35倍子载波间隔的频率偏移和450个采样点的定时延迟。
• 指定15dB的单点仿真信噪比以及0-20dB的MSE分析范围。

#### 2. 训练序列构造逻辑

• S&C训练序列：在频域的偶数子载波上填充随机PN序列，奇数子载波置零。经过IFFT后，时域序列前半部分与后半部分完全相同。
• Park训练序列：将序列分为四个部分 [A B C D]。其中A为长度N/4的随机序列，B为A的左右翻转并取共轭，C为-A，D为B的负值。这种结构利用了样点间的强相关性。

#### 3. 信号处理与信道模拟

• 数据经过QAM映射和IFFT后，插入CP构成OFDM符号。
• 将训练序列与数据符号拼接后送入信道。
• 依次施加多径滤波器、零点填充造成的定时延迟、指数旋转产生的频偏以及高斯噪声。

#### 4. 定时同步算法实现

• S&C计算：滑动窗口计算前后两段序列的互相关，并利用能量进行归一化。其度量函数在正确同步点附近形成宽度约为CP长度的长方形平台。
• Park计算：根据序列的对称性，计算对称位置样点的乘积和。这种方法在对称中心点处会因相位完美对齐而产生极强的脉冲响应，有效解决了平顶问题。

#### 5. 频率偏移估计与补偿

• 在S&C算法找到的峰值点处，提取互相关值的相位。由于频偏会导致前后两个重复块之间产生相位差，通过该相位除以 $pi$ 即可获得归一化的小数倍频偏估计值。
• 补偿过程：根据估计出的频偏值，生成反向的旋转矢量，与接收信号相乘，恢复子载波的正交性。

#### 6. 性能评估与可视化

• MSE分析：针对不同SNR，进行50次蒙特卡洛仿真，记录频率估计值与真实值的偏差平方，计算均值。
• 图形展示：

* 第一幅图对比S&C的平台效应与Park的尖峰特性。 * 第二幅图展示频偏估计误差随信噪比增加而下降的趋势。 * 第三、四幅图通过对比解调后的星座图，直观展示同步与补偿对信号质量的提升。

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使用方法

1. 打开MATLAB软件。
2. 将该程序代码保存为 .m 文件或直接在编辑器中运行。
3. 观察命令行输出的设定频偏与估计频偏、设定位置与估计位置的对比数据。
4. 查看生成的图形窗口，分析同步算法的准确度和鲁棒性。
5. 如需更改仿真环境（如增加多径数量或改变频偏大小），可直接修改代码顶部的系统参数设置区。